Жаров А.Н., Минеичева И.Г. Анализ данных

Учебное пособие. — Ярославль: Союз-Пресс, 2020. — 148 с. — ISBN 978-5-6044447-4-0.Данное учебное пособие содержит в себе материал, посвященный основам теории вероятностей и математической статистики.
В учебном пособии изложены основные понятия и теоретические положения курса «Анализ данных». Приведены основные теоретические понятия, определения, теоремы, следствия необходимые для анализа статистической информации. Приводится достаточно большое количество практических примеров, необходимых для освоения курса.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки «Экономика» и «Менеджмент», а также для преподавателей, проводящих лекционные и практические занятия по дисциплине «Анализ данных». Пособие может быть использовано для широкого круга читателей: специалистов, бакалавров, магистров.Введение.
Теория вероятностей. Основные понятия и теоремы теории вероятностей.
Классификация событий.
Классическое определение вероятности.
Статистическое определение вероятности.
Элементы комбинаторики.
Теорема сложения вероятностей.
Теорема умножения вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Повторные независимые испытания.
Формула Пуассона.
Случайные величины.
Понятие случайной величины.
Математическое ожидание случайной величины.
Дисперсия дискретной случайной величины.
Функция распределения случайной величины.
Непрерывные случайные величины. Функция плотности вероятности.
Основные законы распределения.
Биномиальный закон распределения.
Закон распределения Пуассона.
Равномерный закон распределения.
Показательный закон распределения.
Нормальный закон распределения.
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Вопросы для самопроверки по разделам 1-3.
Основы математической теории выборочного метода.
Общие сведения о выборочном методе.
Выборка и ее представление.
Числовые характеристики вариационных рядов.
Понятие оценки параметров.
Метод моментов для нахождения оценок параметров.
Метод наибольшего правдоподобия для нахождения оценок параметров.
Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке.
Интервальное оценивание параметров генеральной совокупности.
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при известной генеральной дисперсии.
Доверительный интервал для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестной дисперсии.
Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения 𝜎 нормального распределения.
Проверка статистических гипотез.
Общая схема проверки гипотез.
Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей в случае независимых выборок.
Сравнение генеральной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности.
Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кохрена.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с известными дисперсиями в случае независимых выборок.
Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей при больших независимых выборках.
Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными, но одинаковыми дисперсиями в случае независимых выборок.
Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности.
Проверка гипотезы о законе распределения генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона.
Корреляционный анализ.
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости.
Линейная парная регрессия.
Коэффициент корреляции.
Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.
Методика построения корреляционной таблицы.
Выборочное корреляционное отношение и индекс корреляции.
Ранговая корреляция.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений.
Общая, факторная и остаточная дисперсии.
Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа.
Вопросы для самопроверки по разделам 4-7.
Список рекомендуемой литературы.
Приложения.