Нахман А.Д., Протасов Д.Н., Пчелинцев А.Н. Элементы стохастики - компетентностный подход

Учебное пособие. — Тамбов: Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2020. — 80 с. — ISBN 978-5-8265-2227-1.Приведены краткие теоретические сведения по основным разделам стохастики: комбинаторике, теории вероятностей, элементам математической статистики. Предложены образцы решения типовых задач и значительное количество задач компетентностно-ориентированного содержания для самостоятельного решения обучающимися.
Предназначено для студентов 2 курса дневного отделения инженерных направлений подготовки, изучающих дисциплину «Теория вероятностей и математическая статистика».Введение.
Элементы комбинаторики.
Обучающий модуль.
Кортежи. Прямые произведения.
Размещения, перестановки, сочетания.
Число элементов в объединении множеств.
Бином Ньютона.
Комбинаторика. Контрольный модуль.Случайные события.
Обучающий модуль.
Алгебра событий.
Классическая вероятность.
Относительная частота и статистическая вероятность.
Геометрическая вероятность.
Понятие об аксиомах вероятности.
Вероятность произведения событий.
Вероятность суммы совместных событий.
Формула полной вероятности и формулы Бейеса.
Классическая вероятность: типовые задачи.
Повторение опытов. Формула Бернулли.
Предельные теоремы в схеме Бернулли.
Схема Бернулли: типовые задачи.
Случайные события. Контрольный модуль.Случайные величины.
Обучающий модуль.
Ряд распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики.
Функция распределения.
Плотность распределения.
Числовые характеристики случайных величин.
Специальные виды дискретных распределений.
Равномерное и показательное распределения непрерывных случайных величин.
Понятие о моментах распределения.
Нормальное распределение.
Случайный вектор. Линейная комбинация случайных величин.
Случайные величины. Контрольный модуль.Элементы математической статистики.
Обучающий модуль.
Статистическое распределение выборки.
Статистические оценки параметров распределения.
Метод наименьших квадратов.
Математическая статистика: типовые задачи.
Математическая статистика. Контрольный модуль.Применение теории вероятностей.
Приложение распределения Пуассона.
Применение марковских процессов для моделирования процессов переработки сыпучих материалов.
Заключение.
Список литературы.
Приложение. Таблицы значений функций Лапласа и экспоненты e^-x.