Сперанский К.С. Фреймы в пространстве Харди, порожденные ядром Сеге

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук:
1.1.1. Вещественный, комплексный и функциональный анализ. — Саратовский государственный национальный исследовательский университет имени Н. Г. Чернышевского. — Саратов, 2023. — 107 с.
Научный руководитель: доктор физико-математических наук Терехин П.А.Цель исследования. Изучение представляющих свойств систем функций, порожденных дискретизированным ядром Сеге в пространстве Харди.Обозначения
Введение
Построение фрейма в пространстве Харди
Абстрактные гильбертовы пространства с воспроизводящим ядром
Пространство Харди
Пространство Бергмана
Системы представления в функциональных пространствах
Фрейм Даффина-Шеффера в пространстве Бергмана
Системы представления в пространстве Харди
Банаховы фреймы
Построение банахова фрейма в пространстве Харди
Обобщение вида допустимых точек дискретизации
Границы Рисса для блоков дискретизированных ядер
Условия согласования для точек дискретизации
Построение фрейма с условиями согласования
Фрейм в пространстве Харди на полидиске
Постановка задачи
Двойственность для систем Бесселя
Верхнее фреймовое неравенство
фреймовое неравенство
Доказательство основных результатов главы
Порядкосохраняющий слабый жадный алгоритм
Предварительные сведения о слабых жадных алгоритмах
Порядкосохраняющий слабый жадный алгоритм
Доказательство основного результата
Заключение
Список литературы