Солопченко Г.Н. Теория вероятностей и математическая статистика

Учебное пособие. — 3-е, перераб. и доп. — СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2015. — 213 с.Изложены основные положения , аксиомы и теоремы теории вероятностей, относящиеся к одномерным и многомерным, дискретным и непрерывным случайным величинам. Приведены формулы Байеса и полной вероятности для дискретных и непрерывных случайных величин. Представлен Инструментарий производящих функций моментов и характеристических функций. Пояснена центральная предельная теорема. Выводятся соотношения для линейных и нелинейных функций от одномерных и многомерных случайных величин. Элементы математической статистики изложены применительно к специализации студентов. Рассмотрены основные задачи математической статистики: оценивание параметров распределений и проверка гипотез .Основное внимание уделено оценкам, не зависящим от плотности распределения (непараметрические оценки, оценки distribution-free). Сформулирован и иллюстрирован примерами метод максимального правдоподобия. Изложены методы МНК и ОМНК, проанализирована численная устойчивость оценок и даны рекомендации по обеспечению их устойчивости.Приведены основные принципы теории проверки статистических гипотез. Предложены принципы проверки сложных гипотез с контролем вероятностей ошибок первого и второго рода. Кратко изложен последовательный метод А. Вальда.
Предназначено для студентов и аспирантов технических вузов.