Ильин А.С., Форш П.А. Задачи по теоретической механике

Учебное пособие. — М.: Издательство физического факультета МГУ, 2023. — 215 с.В учебном пособии представлены задачи, которые в течение ряда лет предлагались на лекциях и семинарских занятиях по теоретической механике студентам химического факультета МГУ. В каждом параграфе приведены основные теоретические сведения, представлены подробные решения типичных задач по изучаемой теме и даны задачи для самостоятельного решения.
Учебное пособие предназначено, прежде всего, для студентов химических факультетов университетов, а также будет полезно студентам естественно-научных специальностей, изучающим теоретическую механику.Предисловие
Обобщенные координаты
Уравнения Лагранжа в независимых координатах
Уравнения Лагранжа при наличии диссипативных и электромагнитных сил
Законы сохранения
Одномерное движение
Движение в центральном поле. Задача двух тел
Интегрирование уравнений движения
Рассеяние частиц
Колебания систем со многими степенями свободы
Тензор инерции
Углы Эйлера. Интегрирование уравнений движения твердого тела
Уравнения Гамильтона
Скобки Пуассона. Интегралы движения в формализме Гамильтона
Канонические преобразования
Уравнение Гамильтона-Якоби
Адиабатические инварианты. Переменные действие-угол
Приложение 1. Действительные, возможные и виртуальные перемещения. Идеальные связи
Приложение 2. Дифференциальные операции в криволинейных ортогональных координатах
Литература