Микулик Н.А., Рейзина Г.Н. Руководство к решению технических задач по теории вероятностей и математической статистике

Учебное пособие. — Под ред. Е.И. Турского. — Минск: Вышэйшая школа, 1977. — 144 с.Сборник охватывает основные разделы теории вероятностей и математической статистики. Задачи составлены на материале технологии машиностроения, приборостроения и конструкции автомобилей. В начале каждого раздела приведены основные теоретические положения и формулы, необходимые для решения задач. Даются решения типовых задач. Остальные задачи снабжены ответами, в некоторых случаях — указаниями.
Предназначается для студентов машиностроительных специальностей вузов. Может быть также полезно инженерам, применяющим вероятностные и статистические методы при решении практических задач.Предисловие
Случайные события
Соотношения между случайными событиями
Классическое и статистическое определения вероятности
Теоремы сложения и умножения вероятностей
Формула полной вероятности и формула Бейеса
Формула Бернулли
Локальная и интегральная теоремы Лапласа
Случайные величины
Случайные величины. Распределение случайных величин
Интегральная и дифференциальная функции распределения
Числовые характеристики случайных величин
Моменты распределения
Законы больших чисел
Законы распределения случайных величин
Закон биномиального распределения
Закон Пуассона
Закон нормального распределения
Система случайных величин
Понятие о системе случайных величин. Закон распределения системы случайных величин
Функция и плотность распределения
Условные законы распределения
Числовые характеристики системы случайных величин
Нормальный закон распределения системы двух случайных величин
Закон Релея
Выборочный метод
Генеральная и выборочная совокупности. Задачи выборки. Вариационный ряд
Эмпирическая функция распределения
Статистические оценки параметров распределения. Доверительные интервалы
Статистическая проверка гипотез
Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы
Критерий проверки нулевой гипотезы. Область принятия гипотезы. Критерий согласия. Обработка статистических данных
Элементы теории корреляции
Корреляционная зависимость. Корреляционная таблица. Выборочный коэффициент корреляции
Линейная корреляция
Криволинейная регрессия
Элементы теории случайных функций
Основные определения. Законы распределения и характеристики
Операции над случайными функциями
Канонические разложения
Стационарные случайные функции
Марковские процессы с дискретным состоянием
Приложения
ЛитератураOCR 600 dpi