Миронова Л.И., Фомин Н.И., Вилисова А.Д. Основы математической статистики в алгоритмах

Учебное пособие. — Екатеринбург: Екатеринбург: Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина (УрФУ), 2023. — 108 с. — ISBN 978-5-7996-3726-2.Учебное пособие содержит материал по основам математической статистики, который поможет студентам овладеть методами качественной обработки результатов экспериментальных данных при проведении исследований в области строительства. Теоретический материал включает описание самых общих, начальных понятий, методов и алгоритмов современной математической статистики, используемых при обработке и анализе результатов, полученных в ходе экспериментов. Каждая тема завершается постановкой задачи, алгоритмом ее реализации средствами MS Excel, а также вопросами для самопроверки по изученному материалу.
Пособие предназначено студентам, обучающимся по направлениям «Строительство» и «Техника и технологии строительства» для применения методов математической статистики в проектной деятельности.Точечные статистические характеристики выборочной совокупности
Теоретические основы вычислений
Постановка задачи и алгоритм определения точечных характеристик выборочной совокупности
Распределения и статистическая проверка статистических гипотез
Теоретические основы распределений
Теоретические основы статистической проверки статистических гипотез
Постановка задачи и алгоритм сравнения эмпирического распределения с нормальным
Дальнейшие статистические характеристики выборочной совокупности. Точечные и интервальные оценки
Теоретические основы вычислений точечных и интервальных оценок
Постановка задачи и алгоритм вычисления асимметрии, эксцесса и их стандартных ошибок
Критерии значимости
Различие между двумя выборочными средними
Постановка задачи и алгоритм сравнения двух выборочных средних по критерию Стьюдента
Различие между двумя выборочными дисперсиями
Постановка задачи и алгоритм сравнения двух выборочных дисперсий по критерию Фишера
Сравнение нескольких выборочных дисперсий с помощью критерия Бартлетта
Постановка задачи и алгоритм сравнения нескольких выборочных дисперсий по критерию Бартлетта
Сравнение нескольких выборочных дисперсий по критерию Кохрана
Постановка задачи и алгоритм сравнения нескольких выборочных дисперсий по критерию Кохрана
Корреляция и регрессия
Теоретические основы вычислений корреляционной и регрессионной зависимостей
Постановка задачи и алгоритм линейного регрессионного анализа для одного факториального признака
Теоретические основы дисперсионного анализа
Дисперсионный анализ
Постановка задачи и алгоритм однофакторного дисперсионного анализа
Показатели связи в непараметрических совокупностях
Коэффициенты ранговой корреляции
Постановка задачи и алгоритм вычисления коэффициента корреляции рангов по Спирмену
Постановка задачи и алгоритм вычисления коэффициента ранговой корреляции Кендалла
Коэффициенты взаимной сопряженности
Постановка задачи и алгоритм вычисления коэффициента взаимной сопряженности Пирсона
Постановка задачи и алгоритм вычисления коэффициента взаимной сопряженности Чупрова
Приложения
Таблицы для статистической обработки результатов испытаний