Иванов А.И., Минвалеев Р.С. Информационный подход к анализу систем. Основы моделирования и первичная обработка данных. Ч.1

Учебное пособие. — СПб.: Государственный университет Высшая школа экономики (ГУВШЭ), Санкт-Петербургский филиал, 2006. — 100 с.В пособии изложены отдельные ставшие классическими методы первичной обработки результатов наблюдений, применимые к решению задач естествознания и экономики. Пособие может быть использовано при изучении курсов «Математическая статистика» и «Экономическая статистика». Пособие рекомендовано студентам старших курсов вузов, аспирантам и научным работникам.Предисловие.
Вводные замечания к курсу.
Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики.
Аксиомы теории вероятностей.
Случайные величины.
Числовые характеристики случайных величин.
Построение формул для вычисления эмпирических моментов случайных величин.
Законы распределения случайных величин.
Оценка функции распределения по результатам выборки.
Неравенство Чебышева.
Статистические критерии.
Вводные замечания.
Статистические гипотезы.
Критерии как средства проверки гипотез.
Критерии, часто применяемые при решении экономических задач.
Критерии зависимости и независимости результатов наблюдений.
Доверительный интервал как мера адекватности.
Интерполяция и аппроксимация вероятностных распределений.
Вводные замечания.
Теорема В.И.Зубова.
Статистическая схема возникновения смесей.
Метод статистических испытаний.
Замечания о особенностях применения математического моделирования.
Идея метода статистических испытаний (метод Монте-Карло).
Разыгрывание случайных величин.
Статистическое моделирование последовательностей случайных испытаний.
Нахождение последовательностей псевдослучайных чисел с заданным законом распределения.
Статистическая имитация процессов измерений.
Метод элиминации.
Литература.
Приложение.