Ченцов Н.Н. Избранные труды. Математика

М.: Физматлит, 2001. — 400 с. — ISBN 5-9221-0105-6.Настоящее издание представляет собой сборник избранных работ крупного специалиста по теории вероятностей, математической статистике, по основам теории и реальному применению метода Монте-Карло, по прикладной математике Николая Николаевича Ченцова (1930—1992). Представлены работы по всем направлениям научной деятельности Н.Н. Ченцова: теории случайных процессов и полей, теории статистического моделирования — методу Монте-Карло, теории кубатурных формул, математической статистике, некоммутативной теории вероятностей. Публикуются работы по прикладной математике, ранее недоступные широкому кругу читателей. Для математиков, интересующихся теорией вероятностей, прикладной математикой, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в этих областях.Предисловие.
Николай Николаевич Ченцов.
Теория случайных процессов и полей.
Винеровские случайные поля от нескольких параметров.
Слабая сходимость случайных процессов с траекториями без разрывов второго рода и так называемый "эвристический" подход к критериям согласия типа Колмогорова-Смирнова.
Многопараметрическое броуновское движение Леви и обобщенный белый шум.
Топологические меры и теория случайных функций.
Предельные теоремы для некоторых классов случайных функций.
Дубовские множества и дубовские распределения вероятностей.
Случайные поля Леви (совм. с Е.А. Морозовой).
Неизмеримые подмножества тихоновского куба.
Теория кубатурных формул. Метод монте-карло.
О численном вычислении континуальных интегралов (совм. с И.М. Гельфандом).
О квадратурных формулах для функций бесконечно большого числа переменных.
О модифицированном рекуррентном алгоритме Коробова построения равномерной сетки в многомерном кубе (совм. с Е.Б.Byл).
Об оценивании заданной в случайных узлах функции методом наименьших квадратов (совм. с А.И. Корякиным).
О применении метода случайных испытаний (метода Монте-Карло) для решения кинетического уравнения (совм. с И.М.Гельфандом, А.С.Фроловым,С.М.Фейнбергом).
Использование зависимых испытаний в методе Монте-Карло для получения гладких кривых (совм. с А.С.Фроловым).
Решение трех типичных задач теории переноса методом Монте-Карло (совм. с А.С.Фроловым).
Псевдослучайные числа для моделирования марковских цепей.
Распространение в воздухе γ-излучения из мгновенного точечного источника (совм. с О.И.Лейпунским, А.С.Стрелковым, А.С.Фроловым).
О спектрометре быстрых нейтронов с бороводородным сцинтиллятором (совм. с В.Н.Ававаевым, Ю.А.Егоровым, Ю.В.Орловым, А.С.Фроловым).
Моделирование процесса рассеяния частиц в методе Монте-Карло (совм. с А.Я.Субботиным).
Математическая статистика.
Об асимптотической эффективности оценки наибольшего правдоподобия.
Оценка неизвестной плотности распределения по наблюдениям.
Об оценке неизвестного среднего многомерного нормального распределения.
О корректности задачи статистического точечного оценивания.
Почему L₁-подход и что за горизонтом?
Геометростатистика и некоммутативная теория вероятностей.
Геометрия "многообразия" распределения вероятностей.
Категории математической статистики.
К систематической теории экспоненциальных семейств распределений вероятностей.
Несимметричное расстояние между распределениями вероятностей, энтропия и теорема Пифагора.
Алгебраические основания математической статистики.
Марковская инвариантная геометрия на многообразиях состояний (совм. с Е.А.Морозовой).
Естественная геометрия семейств вероятностных законов (совм. с Е.А.Морозовой). Проективно-евклидова геометрия и некоммутативная теория вероятностей (совм. с Е.А. Морозовой).
Задачи механики и физики.
Оптимальная стратегия при корректировании (совм. с Д.Е.Охоцимским, В.А.Рясиным).
Вычисление угловых коэффициентов излучения в осесимметричной геометрии (совм. с Г.В.Думкиной, Я.С.Шойдиной).
Многомодовая винтовая МГД-неустойчивость (совм. с Н.М. Зуевой, В.В Палейчик). Векторно-стохастические модели некоторых задач математической физики (совм. с Г.А.Михайловым, К.К. Сабельфельдом).
Приближенное вычисление коэффициентов углового распределения для нестационарного теплового излучения с поверхности вращения (совм. с Ю.А.Дементьевым, Р.Ф.Машининым, В.Ф.Мироновой).
Геометрическая характеризация сферических матовых отражателей (совм. с О.Б.Феодоритовой).
Приближенные решения в баллистической задаче Лагранжа и ее обобщениях (совм. с А.В.Забродиным).
Приближенные решения в баллистической задаче Лагранжа и ее обобщениях (совм. с А.В.Забродиным).
Аппроксимация решения баллистической задачи Лагранжа (совм. с А.В. Забродиным).
Список опубликованных трудов Н.Н.Ченцова.
Список книг Н.Н.Ченцова и книг, вышедших под редакцией Н.Н.Ченцова.
Комментарии.
К разделу I (Ю.В.Прохоров).
К разделу II (Я.С.Бахвалов, А.С.Стрелков, С.М.Ермаков).
К разделу III (И.А.Ибрагимов).
К разделу IV (А.С.Холево).
К разделу V (К.В.Брушлинский, А.В.Забродин).