Журбенко И.Г. Анализ стационарных и однородных случайных систем

Учебное пособие. — М.: Московский университет, 1987. — 240 с.Посвящено подробному изучению стационарных и однородных систем с точки зрения их спектральных характеристик. Рассматриваются оптимальные статистики, исследуются свойства устойчивости или робастности таких статистик. Вводится новый класс статистики спектральной плотности, обладающий наряду с высокой эффективностью свойствами сильной помехозащищенности и простотой обработки на ЭВМ, что делает его исключительно полезным в приложениях. Большое внимание уделено многомерному случаю, что особенно важно для решения многих практических задач.К читателям книги.
Предисловие.
Оценки семиинвариантов случайных процессов и полей и некоторые асимптотические выводы.
Оценки ковариации двух случайных величин и их неулучшаемость.
Оценки семиинвариантов в условиях перемешивания «по Розенблатту» и некоторые предельные теоремы.
Оценки семиинвариантов в условиях перемешивания почти марковского типа.
Оценки спектров стационарных случайных процессов и однородных полей и некоторые асимптотические выводы.
Оценки спектров однородных полей в условиях перемешивания «по Розенблатту».
Оценки спектров случайных процессов в условиях перемешивания почти марковского типа.
Асимптотическое разложение характеристической функции суммы в условиях перемешивания почти марковского типа.
Исследование периодограммных статистик спектральной плотности.
Построение оптимальной статистики спектральной плотности.
Сравнительные характеристики среднеквадратических уклонений различных периодограммных статистик спектральной
плотности.
О вычислительных процедурах для периодограммных статистик.
Исследование статистик спектральной плотности процесса полученных осреднением по сдвигу во времени.
Свойства статистик, полученных осреднением по временному сдвигу, и исследование некоторых реализаций этих статистик. О доверительных границах для статистик с временным сдвигом.
Спектральные анализаторы и оптимальные статистики случайных полей.
Вопросы моделирования псевдослучайных последовательностей белого шума.
Оценки взаимных спектров многомерных гауссовских последовательностей.
Периодограммные оценки многомерных последовательностей.
Оценки с временным сдвигом.
Статистическое оценивание старших спектров.
Оценки моментных плотностей.
Оценки семиинварнантных плотностей.
Приложение.
Литература.
Предметный указатель.
Именной указатель.