Журбенко И.Г. Спектральный анализ временных рядов

Монография. — М.: Московский университет, 1982. — 168 с.В монографии построена теория старших порядков стационарных случайных процессов в условиях их регулярности. Исследуются асимптотические свойства выборочных оценок спектральных плотностей временных рядов, изучаются вопросы эффективности и помехозащитности таких статистик. Монография адресована научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области теории вероятностей и ее приложений.Предисловие.
Оценки семиинвариантов случайных процессов и полей.
Об оценке ковариации двух случайных величин.
Оценки семиинвариантов в условиях перемешивания «по Розенблатту».
Оценки семиинвариантов в условиях перемешивания почти марковского типа.
Оценки спектров стационарных случайных процессов и однородных полей.
Оценки спектров однородных полей в условиях перемешивания «по Розенблатту».
Оценки спектров случайных процессов в условиях перемешивания почти марковского типа.
Асимптотическое разложение характеристической функции суммы в условиях перемешивания почти марковского типа.
Исследование статистик спектральной плотности типа Гренандера – Розенблатта.
Построение оптимальной в смысле среднеквадратического уклонения статистики спектральной плотности.
Сравнительные характеристики различных статистик спектральной плотности.
О вычислительных процедурах для статистик типа Гренандера – Розенблатта.
Исследование статистик спектральной плотности процесса, полученных временным сдвигом.
Свойства статистик, полученных временным сдвигом, и некоторые конкретные реализации этих статистик.
О доверительных границах для статистик с временным сдвигом.
Спектральные анализаторы случайных полей.
Приложение.
Подпрограммы вычисления статистики Колмогорова оценки спектральной плотности.
Литература.