Бадалбаев И.С., Рахимов И.У. Неоднородные потоки ветвящихся процессов

Монография. — Ташкент: ФАН, 1993. — 156 с. — (Институт математики имени В.И.Романовского, Академия наук республики Узбекистан).В монографии изучаются ветвящиеся случайные процессы с зависящей от времени иммиграцией, рассматриваются случаи, когда интенсивность потока иммигрирующих частиц со временем убывает, растёт или меняется периодически. Характеристиками интенсивности являются математическое ожидание, числа иммигрирующих частиц, средняя плотность этого числа и число частиц, иммигрировавших до момента наблюдения. Доказываются предельные теоремы для процессов с дискретным и непрерывным временем, с одними и несколькими типами частиц. Для научных работников, а также аспирантов и студентов старших курсов вузов, специализирующихся в области теории вероятностей и математической статистики.Введение.
Классические модели ветвящихся процессов.
Ветвящиеся процессы Беллмана—Харриса.
Основные результаты для марковских ветвящихся процессов.
Однородные процессы с иммиграцией и дискретным временем.
Однородные процессы с иммиграцией и непрерывным временем.
Процессы с убывающей иммиграцией.
Марковские ветвящиеся процессы с непрерывным временем.
Марковские ветвящиеся процессы с дискретным временем и бесконечной дисперсией.
Процессы с несколькими типами частиц.
Процессы с растущей иммиграцией.
Асимптотическая нормальность процессов Гальтона—Ватсона.
Сходимость к устойчивым и безгранично делимым законам.
Многотипные процессы с растущей иммиграцией.
Процессы с неоднородной иммиграцией.
Ветвящиеся процессы в периодической среде.
Процессы Беллмана—Харриса с зависящей от времени иммиграцией.
Предельные теоремы для последовательности ветвящихся процессов.
Теорема переноса для ветвящихся процессов и сходимость к процессам Иржины.
Список использованной литературы.