Мееров М.В. (ред.). Многосвязные системы управления

М.: Наука, 1990. — 264 с. — ISBN 5-02-006648-6.Книга посвящена различным аспектам теории многосвязных систем и ее приложениям. Предложены новые методы качественного исследования таких систем, получены условия устойчивости при больших коэффициентах усиления, достаточные условия управляемости для динамических систем, неуправляемых в первом приближении. Для систем, описываемых уравнениями в частных производных, исследованы существование решения, его корректность. Использование особенностей многосвязных систем позволило решить ряд проблем оптимального управления. Предложены методы оптимизации для класса задач динамического линейного программирования со специальной знаковой структурой ограничений, для линейных систем с интегральным квадратичным критерием исследованы траектории, состоящие из релейных и особых участков. Решен ряд комбинаторных задач синтеза сетей и производственно-транспортных систем. Для научных и инженерно-технических работников, специализирующихся в области автоматического управления.Введение.
Методы синтеза структуры многосвязной системы управления.
Методы описания динамики поведения многосвязных систем управления.
Преобразование матричных структур.
Правила построения структур, устойчивых при неограниченном увеличении коэффициентов усиления в сепаратных контурах МСУ.
Обобщение на нелинейный случай.
Автономность и инвариантность в многосвязных системах управления.
Временная декомпозиция.
Построение численных моделей линейных объектов многосвязного управления.
Условия равномерной непрерывности соотношений вход-выход линейных многосвязных объектов.
Классы равномерной непрерывности объектов с различными типами амплитудно-фазовых характеристик.
Построение численных моделей многосвязных объектов.
Приближенное моделирование нестационарных потоков в магистральных газопроводах.
Локальная управляемость многосвязных систем в окрестности заданного процесса.
Постановка задачи. Обозначения и определения.
Локальная разрешимость операторного управления. Однократное вырождение.
Уравнение второй вариации в случае однократного вырождения.
Исследование знакопеременности функционала со знакоопределенной квадратичной формой.
Исследование локальной разрешимости операторного уравнения в случае двукратного вырождения.
Некоторые достаточные условия локальной управляемости.
Методы оптимизации линейных многосвязных систем.
Оптимизация статических режимов многосвязных систем.
Свойства S-задач и методы их решения.
Задачи динамического линейного программирования.
Линейные задачи дополнительности.
Число переключений в задаче динамического линейного программирования.
Некоторые особенности синтеза линейных систем с квадратичным критерием качества.
Постановка и исследование линейно-квадратичной задачи оптимизации.
Условие оптимальности и свойства оптимальных траекторий.
Особые оптимальные траектории.
Сопряжение особых и неособых участков оптимальной траектории.
Аналитическое решение задачи синтеза вблизи особой точки.
Декомпозируемые NP-трудные задачи математического программирования в оптимизации многосвязных систем.
Описание класса задач.
Комбинаторная модель задач оптимального синтеза многокомпонентных сетей и производственно-транспортных систем.
Принцип неявного перебора и основные методы его реализации.
Базовая вычислительная схема (БВС).
Алгоритмы оптимального синтеза многокомпонентных сетей и производственно-транспортных систем.
Алгоритмы оптимального синтеза многокомпонентных ациклических сетей.
Алгоритм оптимального синтеза многокомпонентных радиальных сетей.
Алгоритм решения динамической задачи размещения и развития мощностей с радиальной структурой многокомпонентной сети коммуникаций.
Некоторые качественные проблемы теории оптимального управления разработкой нефтяных месторождений.
Решение некоторых проблем качественной теории уравнений фильтрации.
Разработка алгоритмов нахождения оптимальных режимов.
Литература.Авторы: М.В.Мееров, А.В.Ахметзянов, Я.М.Берщанский, В.Н.Кулибанов, М.Ю.Левит, О.Ю.Першин, А.В.Черепахин.