Фалин Г.И. Основы финансовой математики для актуариев

Учебное пособие. — М.: МАКС Пресс, 2022. — 440 с.: ил. — ISBN 978-5-317-06894-3.В книге излагаются наиболее важные разделы программы актуарных квалификационных экзаменов по финансовой математике Института и Факультета Актуариев (Великобритания) и Центрального банка Российской Федерации. Основные понятия иллюстрируются с помощью реальных финансовых продуктов. Каждая глава завершается набором задач, предлагавшихся на реальных актуарных квалификационных экзаменах по курсам CT1 и CM1A Института и Факультета Актуариев в прошлые годы; ко всем задачам даны подробные решения. В соответствии с требованиями новой программы 2022 г. Института и Факультета Актуариев особое внимание уделено применению пакета Microsoft Excel для решения задач финансовой математики.
Учебное пособие предназначено студентам математических, экономических, финансовых специальностей, которые хотят получить общепризнанную актуарную квалификацию. Книга также может использоваться в качестве основы вводного годового курса по финансовой математике.Предисловие.
Элементарная теория процентных ставок.
Проценты и дисконт.
Текущая и будущая ценность.
Эффективная процентная ставка.
Время в финансовых вычислениях.
Инфляция. Реальные процентные ставки.
Простые и сложные проценты.
Аннуализация ставок.
Расчёт процентов по вкладу.
Непрерывные модели финансовой математики.
Задачи.
Оценивание денежных потоков.
Текущая стоимость.
Текущая стоимость денежного потока.
Продолжительность Маколн.
Регулярные детерминированные ренты.
Задачи.
Расписание возврата долга.
Общая схема долга.
Стандартная схема займа с постоянными выплатами.
Примеры банковских предложений по займам.
Задачи.
Доходность инвестиционных проектов.
Введение.
Графическое представление денежного потока.
Чистая текущая стоимость.
Срок окупаемости.
Внутренняя ставка дохода.
Эффективность денежных фондов.
Задачи.
Облигации.
Общее описание облигаций.
Купон.
Цена облигации.
Риск изменения процентной ставки.
Доходность к погашению.
Задачи.
Дополнительные разделы теории облигаций.
Приближения для доходности к погашению.
Цена облигации при выплате номинала по частям. Формула Мэйкама.
Учёт подоходного налога.
Учёт налога на прирост капитала.
Цена и доходность к погашению для облигаций с неопределённой датой погашения.
Задачи.
Зависимость процентных ставок от срока займа.
Бескупонные облигации.
Кривая доходности.
Форвардные ставки.
Реальные кривые доходности.
Задачи.
Принцип отсутствия арбитража и форвардные контракты.
Общее описание арбитражной сделки.
Примеры.
Дополнительные характеристики арбитража.
Принцип отсутствия арбитража.
Расчёт форвардных контрактов с помощью принципа отсутствия арбитража.
Задачи.
Литература.
Об авторе.