Полещук О.М. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики

Учебное пособие. — М.: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет), 2020. — 202 с.: ил.Классификация неопределенности.
Вероятностная модель эксперимента с конечным или счетным числом исходов.
Элементы комбинаторики.
Вероятностная модель эксперимента с бесконечным числом исходов. Геометрическое и статистическое определения вероятности события.
Наивероятнейшее число появлений события. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
Условная вероятность, формула полной вероятности, формула Байеса.
Случайные величины и их числовые характеристики.
Неравенство Чебышева, закон больших чисел, центральная предельная теорема.
Системы случайных величин и их числовые характеристики.
Выборка. Вероятностная модель эксперимента.
Эмпирическая функция распределения.
Выборочное среднее и выборочная дисперсия.
Основные законы распределения в математической статистике. Распределение среднего и дисперсии выборки из нормальной генеральной совокупности.
Порядковые статистики.
Точечные оценки неизвестных параметров. Состоятельность и несмещенность оценок.
Методы получения точечных оценок неизвестных параметров.
Метод моментов.
Метод максимума правдоподобия.
Доверительное оценивание.
Процедуры проверки гипотез.
Сравнение математического ожидания и дисперсии в двух нормальных выборках. Критерии Фишера и Стьюдента.
Критерий χ².
Двумерная регрессионная модель.
Метод наименьших квадратов (МНК).
Спецификация модели и основные гипотезы.
Оценка точного значения измеряемой величины.
Вопросы.
Ответы.
Приложения.
Рекомендуемая литература.