Иванов Д.В., Доль А.В. Биомеханическое моделирование

Саратов: Амирит, 2021. — 250 с.Монография содержит 10 глав. Первая глава раскрывает базовые вопросы тензорного исчисления, являющегося основным математическим языком, при помощи которого формулируются уравнения и постановки задач механики и биомеханики. Глава «Основы линейной теории упругости» содержит базовые понятия теории упругости, необходимые для понимания теории деформаций, напряжений, упругого поведения тел и закона Гука.
Приведены также основные задачи статики упругого тела, находящие свое применение при формулировке статических задач биомеханики опорнодвигательного аппарата. Третья глава содержит описание некоторых вопросов механики жидкости и газа, понимание которых необходимо для грамотной постановки задач биомеханики сердечно-сосудистой системы. Глава 4 «Введение в метод конечных элементов» раскрывает основные понятия метода конечных элементов. Описаны вариационная постановка задачи, а также метод Галеркина. В главе 5 приведены медицинские постановки задач биомеханики на примере сонных артерий человека, аневризм сосудов головного мозга, спондилолистеза пояснично-крестцового сегмента позвоночника и планирования дентальной имплантации. Кратко описана также механическая теория атерогенеза. В главе «Создание моделей биологических объектов» раскрыты вопросы, касающиеся обработки данных медицинского оборудования с целью построения реалистичных моделей биологических объектов: рассказывается о методах обработки данных компьютерной томографии, приводятся примеры создания трехмерных геометрических моделей виллизиевого круга человека, сегмента позвоночника, сонных артерий, а также стоматологического шаблона. В главе 7 приведены результаты одноосных испытаний сосудов человека с целью выявления их прочностных свойств. В главе 9«Анализ результатов численного моделирования» приведены результаты численного решения задач биомеханики. Описана одномерная теория динамики кровотока. Заключительная глава 10 посвящена основам и процессу создания испытательного стенда, позволяющего моделировать движение крови по фрагментам сердечно-сосудистой системы. Описана платформа Arduino, показаны ее возможности применительно к выполнению натурных экспериментов и обработки данных с расходомеров.