Симахин В.А. Адаптивные оценки

Монография. — Курган: Курганский государственный университет (КГУ), 2019. — 241 с. — ISBN 978-5-4217-0496-6.В монографии рассматриваются адаптивные оценки и доверительные интервалы параметров в условиях априорной статистической неопределенности на актуальных для практики классах полупараметрических и полунепараметрических задач робастной статистики. С единых позиций рассмотрены задачи оценивания параметров параметрической, непараметрической и робастной статистик. Синтезированы новые адаптивные робастные непараметрические оценки на полупараметрических и полунепараметрических классах робастной статистики.
Монография предназначена для студентов, аспирантов вузов и специалистов, занимающихся вопросами по разработке автоматизированных систем статистической обработки информации, анализа данных и принятия решений в условиях априорной статистической неопределенности.Введение
Основные направления и задачи математической статистики
Статистическая неопределенность
Решения
Оптимальность
ВыборкаОценки. Основные понятия и определения
Параметры. Оценки
Характеристики оценок
Теоремы непрерывности
Метод подстановки
Неравенство Рао – Крамера. Эффективные оценкиНепараметрические оценки функций распределения и их производных
Непараметрические оценки функций распределения
Непараметрические оценки плотности распределения
Многомерные эмпирические распределения
Некоторые обобщенияОценки. Методы нахождения оценок
Непараметрические оценки функционалов
Непараметрическое оценивание нелинейных функционалов
Оценивание неявных параметров. М-оценки
Робастные оценкиАдаптивные оценки
Анализ проблемы
Классические адаптивные оценки
Оценки взвешенного метода максимального правдоподобия
Робастные непараметрические оценки линейных функционаловДоверительные интервалы
Введение. Постановка задачи
Метод центральных статистик
Асимптотические доверительные интервалы
Доверительные интервалы для квантилей
Список литературы