Винокуров В.Н. Вычислительная математика

Учебно-методическое пособие. — Новомосковск: Российский химико-технологический университет им. Д.И. Менделеева (РХТУ), Новомосковск (филиал), 2010. — 96 с.Учебно-методическое пособие к лабораторному практикуму для студентов специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления» РХТУ ставит целью научить студентов математическим численным методам решения научных и практических задач. Разделы пособия содержат как теоретические основы методов, так и примеры практических расчетов.Общие правила выполнения вычислений
Вычисления с приближенными числами
Виды погрешностей
Погрешность арифметических операций
Погрешность аналитически заданных функций
Вычисления без точного учета погрешностей
Решение нелинейных уравнений с одним неизвестным
Способы уточнения корней
Метод половинного деления
Метод хорд
Метод касательных (метод Ньютона)
Модифицированный метод Ньютона
Совмещенный метод хорд и касательных
Метод простых итераций
Итерационные методы решения систем уравнений
Линейные системы
Нелинейные системы
Интерполирование
Интерполяция по Вандермонду
Интерполяционный многочлен Лагранжа
Интерполяционные формулы Ньютона
Погрешность интерполяции
Аппроксимация
Метод наименьших квадратов
Оценка адекватности аппроксимирующего уравнения
Численное дифференцирование
Численное интегрирование
Метод прямоугольников
Метод трапеций
Метод Ньютона-Котеса
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Метод Эйлера
Метод Рунге-Кутта