Кислякова М.А. Элементарная геометрия. Планиметрия

Учебно-методическое пособие. — Хабаровск: Тихоокеанский государственный университет (ТОГУ), 2022. — 249 с. — ISBN 978-5-7389-3492-6.Содержит систематическое изложение теоретического и практического курса элементарной геометрии. Представлены основные разделы планиметрии: треугольники, четырехугольники и окружности. Рассмотрены основные методы решения планиметрических задач. Приведены дополнительные главы планиметрии, включающие в себя задачи «на принадлежность» и задачи на наименьшее и наибольшее значение.
Предназначено для учащихся общеобразовательных школ, студентов педагогических профилей, магистрантов по направлению «Математическое образование», слушателей курсов повышения квалификации, всех, интересующихся проблемами математического образования и методикой обучения математике.Геометрические фигуры и их свойства
Начальные геометрические сведения
Аксиоматика планиметрии
Основные понятия планиметрии
Измерение геометрических величин
Преобразование плоскости
Треугольники
Признаки равенства треугольников
Равнобедренный треугольник
Прямоугольные треугольники
Подобие треугольников
Соотношения в треугольнике
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника
Площадь треугольника
«Расчет треугольников»
Многоугольники
Четырехугольники
Параллелограмм
Трапеция
«Расчет четырехугольников»
Окружность
Углы, ассоциированные с окружностью
Хорды, касательные и секущие
Две окружности
Вписанные и описанные окружности
Длина окружности и площадь круга
«Расчет окружностей»
Некоторые методы решения планиметрических задач
Что значит решить планиметрическую задачу?
Алгебраический метод решения задач
Метод вспомогательного параметра
Метод площадей
Геометрический метод решения планиметрических задач
Метод дополнительных построений
Метод подобия
Метод вспомогательной окружности
Разные методы решения одной задачи
Некоторые виды планиметрических задач
Задачи на принадлежность
Задачи на наименьшее и наибольшее значение
Индивидуальные задания
Приложения
Векторно-координатный метод решения задач
Планиметрия в ЕГЭ
Темы курсовых работ