Piasecki Marek. Statystyka matematiczna zadania

Warszawa: Uniwersitet Warszawski, 2003. — 121 s.Przedmowa.
Podstawowe wiadomości z rachunku prawdopodobieństwa.
Uwagi o doświadczeniu losowym, zbiorach mierzalnych i mierzę Lebesgue'a.
Definicja prawdopodobieństwa- prawdopodobieństwo a priori i a posteriori
Prawdopodobieństwo częstościowe.
Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa.
Prawdopodobieństwo warunkowe.
Prawdopodobieństwo ucięte.
Prawdopodobieństwo ruiny.
Zmienne losowe i wektory losowe, pojęcie próby statystycznej.
Całka Lebesgue'a-wartość oczekiwana, warunkowa wartość oczekiwan:
Całka Lebesgue'a.
Przewidywanie średniego wyniku doświadczenia losowego-interpretacja wartości oczekiwanej
Przestrzeń statystyczna, rozkłady prawdopodobieństwa z parametrami.
Przykładowe gęstości rozkładów zmiennych losowych dyskretnych względem miary liczącej.
Przykładowe gęstości rozkładów zmiennych losowych ciągłych względem miary Lebesgue'a.Rozkłady prawdopodobieństwa.
Związki między rozkładami prawdopodobieństwa.
Rozkłady ucięte i ważone.
Rozkłady graniczne.
Rozkłady warunkowe.
Rozkłady sprzężone.Dystrybuanty, wartości oczekiwane i wariancje.
Estymatory nieobciążone, statystyki dostateczne.
Estymatory nieobciążone o minimalnej wariancji, statystyki zupełne.
Estymatory największej wiarogodności.Estymatory bayesowsi.
Znajdowanie cstymatora bayesowskiego.
Wybór rozkładu a priori.Zbiory ufności i przedziały ufności.
Konstrukcja zbioru ufhościTestowanie hipotez, testy jednostajnie najmocniejsze.
Konstrukcja testu na zadanym poziomie istotności za pomocą statystyki testowej lub przedziału ufhości.
Test testowanie hipotezy H przeciwka hipoeze aiematywnej K.
Randomizacja testu.
Testy istotności. Testy nieobciążone.
Testy jednostajnie najmocniejsze JNM.
Konstrukcja testu JNM dla testowania hipotezy prostej przeciwko prostej hipotezie alternatywnej.
Konstrukcja testu JNM dla rodzin z monotonicznym ilorazem wiarogodności.Literatura.