Усенко О.А. Математические основы проектирования радиоэлектронных систем и комплексов

Учебное пособие. — Ростов-на-Дону; Таганрог: Южный федеральный университет, 2020. — 187 с. — ISBN 978-5-9275-3636-8.В учебном пособии представлены приложения основных математических методов оптимизации к задачам проектирования радиоэлектронных систем и комплексов. Особенности методов показаны на примерах развернутых решений, что позволяет использовать пособие как дополнительный материал для самостоятельного изучения дисциплин «Введение в инженерную деятельность», «Проект по системам радиосвязи», «Системы автоматизированного проектирования РЭС», «Специальные разделы математики».
Учебное пособие предназначено для бакалавров, специалистов и магистрантов технических вузов.Введение.
Графоаналитический метод решения задач поиска глобальных экстремумов.
Поиск экстремумов функций одной переменной.
Поиск экстремумов функций нескольких переменных.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Метод неопределенных множителей Лагранжа для поиска экстремумов функций нескольких переменных с ограничениями.
Конечномерные гладкие задачи с ограничениями в виде равенств.
Конечномерные гладкие задачи с равенствами и неравенствами.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Методы пассивного и последовательного одномерного поиска.
Метод дихотомии.
Метод Фибоначчи.
Метод золотого сечения.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Многомерный поиск. Градиентные методы.
Метод релаксации.
Метод градиента.
Метод наискорейшего подъема (спуска).
Градиентные методы в задачах с ограничениями (метод штрафных функций).
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Решение задач линейного программирования.
Графический метод решения задач линейного программирования.
Анализ на чувствительность.
Симплекс-метод. Поиск опорного решения.
Искусственное начальное решение (поиск опорного решения).
М-метод (метод больших штрафов).
Двухэтапный метод.
Особые случаи решения задач линейного программирования.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Решение транспортной задачи.
Метод северо-западного угла для поиска начального опорного плана.
Метод наименьшей стоимости (минимального элемента) для поиска начального опорного плана.
Приближенный метод Фогеля для поиска начального опорного плана.
Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Венгерский метод для решения задач о назначениях.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Динамическое программирование.
Контрольные вопросы.
Задачи для самостоятельного решения.
Заключение.
Список литературы.