Сомов И. Теория определенных алгебраических уравнений высших степеней

М.: Типография Лазаревых Института восточных языков, 1838. — 336 с.+ 52 с.Осип (Иосиф) Иванович Сомов (1815 – 1876 гг.) появился на свет в родовом имении — селе Отрада Клинского уезда Московской губернии. В 1835 году окончил физико-математический факультет МГУ со степенью кандидата, преподавал в Коммерческом училище и дворянском институте в Москве. В 1838 г. написал пособие по высшей алгебре «Теория определённых алгебраических уравнений высших степеней», за что получил свою первую Демидовскую премию. В 1847 году защитил диссертацию «О распространении световых волн в средах, не имеющих двойного преломления» и получил степень доктора математики и астрономии. За эту работу Санкт-Петербургская Академия наук присудила ему второй раз Демидовскую премию. В 1852 году был избран членом-корреспондентом Императорской Санкт-Петербургской Академии наук по Отделению физико-математических наук (по разряду математических наук).Введение.
Определение слов. Математика и функция. Предмет математики ее разделение.
Изображение функции. Различие функции явной от неявной. Рациональная и радикальная функции.
Общий вид рациональных функций. Разделение радикальных функций на порядки по Абелю.
Что разумеют под уравнением и неравенством. Разделение уравнений на определенные и неопределенные. Общий вид алгебраических определенных уравнений.
Корни уравнений. Основные алгебраические действия. Разделение функций на алгебраические и трансцендентные.
Разделение Алгебры.
Переменные и постоянные количества.
Определение слова — предел. Бесконечно малые и бесконечно великие количества.
Бесконечно малые и бесконечно великие количества различных порядков.
Теоремы относительно суммы нескольких бесконечно малых количеств различных порядков.
Теоремы относительно суммы нескольких бесконечно великих количеств различных порядков.
Непрерывность и перерывность функции одного переменного.
Непрерывность и прерывность функции многих переменных.
Производные функции алгебраических рациональных функций.
Производные различных порядков.
Признак, по которому можно узнать, будет ли функция возрастать или уменьшаться с возрастанием переменной.
Наибольшее (maximum) и наименьшее (minimum) значение функции.
Уравнения, существующие между данными функциями, их производными и приращениями переменных.
Об общем виде коэффициентов и корней численного уравнения, и о числе корней.
О соотношениях, существующих между корнями и коэффициентами. Симметричные функции.
О преобразованиях уравнений. Исключение.
О разыскании равных и мнимых корней. Равные корни.
О вычислении действительных корней.
Общие свойства иррациональных функций.
Прибавления.Орфография дореформенная.
Теорiя опредѣленныхъ алгебраическихъ уравнениiй высшихъ степеней. Сочиненiе ИМПЕРАТОРСКАГО Московскаго Университета Кандидата I.Сомова. Москва. Въ типографiи Лазаревыхъ Института Восточныхъ языковъ. 1838.