Курт Уилл. Байесовская статистика: Star Wars, LEGO, резиновые уточки и многое другое

Пер. с англ. А. Павлов. — СПб.: Питер, 2021. — 304 с.: ил. — (Библиотека программиста). — ISBN 978-5-4461-1655-3.Нужно решить конкретную задачу, а перед вами куча непонятных данных, в которой черт ногу сломит? «Байесовская статистика» расскажет, как принимать правильные решения, задействуя свою интуицию и простую математику.Пора забыть про заумные и занудные университетские лекции! Эта книга даст вам полное понимание байесовской статистики буквально «на пальцах» — с помощью простых объяснений и ярких примеров.Чтобы узнать, как применить байесовские подходы к реальной жизни, вы отправитесь на охоту за НЛО, поиграете в «Лего», рассчитаете вероятность выживания Хана Соло при полете через поле астероидов, а также узнаете, как оценить вероятность того, что вы не заболели (ковидом?!), несмотря на то, что нагуглили все симптомы родильной горячки.Прикладные задачи и упражнения помогут закрепить материал и заложить фундамент для работы с широким спектром задач: от невероятных текущих событий до ежедневных сюрпризов делового мира.Вы научитесь:
Работать с распределениями и неопределенностями.
Сравнивать гипотезы и делать надежные выводы.
Использовать теорему Байеса.
Делать оценку апостериорной вероятности и проверять правильность собственных выводов.
Всегда выбирайте лучшее!Об авторе
О научном редакторе
Благодарности
Введение
Зачем изучать статистику?
Что такое байесовская статистика?
Структура книги
Что стоит знать, прежде чем приступить к чтению
Отправляемся в приключение!
От издательства
Введение в теорию вероятностей
Байесовские рассуждения в обычной жизни
Рассуждения о странных происшествиях
Сбор дополнительных доказательств и обновление представлений
Сравнение гипотез
Данные влияют на представления, но не наоборот
Заключение
Упражнения
Измеряем неопределенность
Что такое вероятность?
Вычисление вероятностей через подсчет исходов
Вычисление вероятности как соотношения предположений
Заключение
Упражнения
Логика неоределенности
Вероятность и операция И
Вероятность и операция ИЛИ
Заключение
Упражнения
Как получить биноминальное распределение
Структура биномиального распределения
Выделение главного в задаче
Подсчет исходов через биномиальные коэффициенты
Пример: игра «гача»
Заключение
Упражнения
Бета-распределение
Странная история: получение данных
Бета-распределение
Реверс-инжиниринг игры «гача»
Заключение
Упражнения
Байесовские и априорные вероятности
Условная вероятность
Определение условной вероятности
Переворачиваем условную вероятность: теорема Байеса
Теорема Байеса
Заключение
Упражнения
Теорема Байеса и Lego
Наглядное представление условных вероятностей
Формулы
Заключение
Упражнения
Априорная и апостериорная вероятности и правдоподобие в теореме Байеса
Три компонента
Осмотр места происшествия
Рассматриваем альтернативную гипотезу
Сравнение ненормализованных апостериорных вероятностей
Заключение
Упражнения
Байесовские априорные вероятности и распределение вероятностей
Сомнения C-3PO насчет области астероидов
Определение убеждений C-3PO
Расчеты для преследователей Хана
Создание неопределенности с апостериорной вероятностью
Заключение
Упражнения
Оценка параметров
Введение в усреднение и оценку параметров
Оценка глубины снежного покрова
Заключение
Упражнения
Измерение разброса данных
Бросаем монетку в колодец
Находим среднее абсолютное отклонение
Поиск величины расхождения
Нахождение стандартного отклонения
Заключение
Упражнения
Нормальное распределение
Зажигательные шнуры для гадких делишек
Нормальное распределение
Решение задачи с зажигательным шнуром
Немного хитрости и интуиции
События «n сигм»
Бета-распределение и нормальное распределение
Заключение
Упражнения
Инструменты оценки параметров: PDF, CDF и квантильная функция
Оценка коэффициента конверсии рассылки
Функция плотности вероятности
Визуализация и интерпретация PDF
Работа с PDF в R
Введение в кумулятивную функцию распределения
Визуализация и интерпретация CDF
Нахождение медианы
Визуальное приближение интегралов
Оценка доверительных интервалов
Использование CDF в R
Квантильная функция
Визуализация и понимание квантильной функции
Вычисление квантилей в R
Заключение
Упражнения
Оценка параметров с априорными вероятностями
Прогнозирование коэффициентов конверсии рассылки
Использование широкого контекста с априорными вероятностями
Априорная вероятность как средство измерения опыта
Существует ли справедливая априорная вероятность, если ничего не известно?
Заключение
Упражнения
Проверка гипотез: сердце статистики
От оценки параметров к проверке гипотез: создание байесовских А/В-тестов
Настройка байесовского А/В-теста
Моделирование по методу Монте-Карло
Заключение
Упражнения
Введение в коэффициент Байеса и апостериорные шансы: конкуренция идей
Пересмотр теоремы Байеса
Создание проверки гипотезы с использованием отношения постериоров
Заключение
Упражнения
Байесовские рассуждения в «Сумеречной зоне»
Байесовские рассуждения в «Сумеречной зоне»
Коэффициента Байеса и Мистический предсказатель
Развитие собственных экстрасенсорных способностей
Заключение
Упражнения
Когда данные не убеждают
Друг-экстрасенс бросает кости
Споры с родственниками и теории заговора
Заключение
Упражнения
От проверки гипотез к оценке параметров
Честна ли ярмарочная игра?
Построение распределения вероятностей
От коэффициента Байеса к оценке параметров
Заключение
Упражнения
Приложения
Краткое введение в язык R
R и RStudio
Создание сценария в R
Основные понятия R
Функции
Случайные выборки
Определение собственных функций
Создание основных графиков в R
Упражнение: моделирование цен на бирже
Заключение
Математический минимум
Функции
Основная теорема анализа
Ответы к упражнениям