Королюк В.С., Боровских Ю.В. Асимптотический анализ распределений статистик

К.: Наукова Думка, 1984. — 306 с.Монография посвящена проблеме аппроксимации вероятностных распределений возникающих в математической статистике. Изложены основные вероятностные и аналитические методы, применяемые в асимптотических задачах, — метод тригонометрических сумм, метод характеристических функций, метод композиций. Отражена связь асимптотической теории U-статистик и функционалов Мизеса с центральной предельной теоремой в бесконечномерных пространствах и изложены основные идеи и результаты, касающиеся проблемы аппроксимации вероятностных распределений в гильбертовом и банаховом пространствах. Представлена асимптотическая теория w2-статистик, в которой решена проблема оценки скорости сходимости (равномерной, неравномерной, в форме асимптотических разложений). Развита аналитическая теория ранговых критериев, в которой рассмотрены задачи, связанные с гауссовой аппроксимацией распределений статистик.
Для специалистов в области теории вероятностей и математической статистики, а также для аспирантов и студентов старших курсов университетов.