Галажинская О.Н., Моисеева С.П. Теория случайных процессов. Часть 2: Марковские процессы

Учебное пособие. — Томск: Томский государственный университет (ТГУ), 2016. — 126 с.Пособие предназначено для оказания помощи студентам при выполнении практических заданий в курсе «Теория случайных процессов». Предложены в большом количестве разнообразные задачи с разобранными решениями, а также задачи для самостоятельной работы студентов по каждой из тем. Приводятся все необходимые теоретические сведения из теории случайных процессов. Методическое пособие составлено так, чтобы студент смог выполнить задания без обращения к дополнительной литературе.
Для студентов 3-го курса ФПМК, изучающих курс «Теория вероятностей и случайные процессы».Введение
Понятие системы. Детерминированные и стохастические системы
Марковские процессы
Классификация марковских случайных процессов
Цепи Маркова с дискретным временем
Основные понятия и определения
Классификация состояний цепи Маркова с дискретным временем
Классификация состояний цепи Маркова по асимптотическим свойствам переходных вероятностей
Эргодические теоремы для цепей Маркова
Вероятностно-временные характеристики цепи Маркова
Задачи для самостоятельного решения по теме «Цепи Маркова с дискретным временем»
Цепи Маркова с непрерывным временем
Основные понятия и определения
Преобразование Лапласа
Финальные вероятности
Время перехода цепи Маркова с непрерывным временем из одного состояния в другое
Процессы гибели и размножения
Простейший поток
Метод производящих функций
Основные вероятностные характеристики простейшего потока
Задачи для самостоятельного решения по теме «Цепи Маркова с непрерывным временем»
Приложение
Некоторые распределения случайных величин