Рождественский Б.Л. Лекции по математическому анализу

Москва: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1972. — 544 с.Основное внимание уделяется глубокому изложению основных понятий анализа и методов качественного исследования. В связи с запросами вычислительной математики широко освещаются методы приближенных вычислений, основанные на теоремах и понятиях математического анализа. Построение курса и характер изложения во многом являются не традиционными и позволяют, не снижая строгости изложения, раньше сообщить студентам сведения, необходимые для изучения физики. Пособие содержит ряд новых методических разработок.Предисловие.
Введение.
Понятие вещественного числа.
Теория числовых последовательностей, рядов и бесконечных произведений.
Предельное значение функции. Непрерывность функции. Свойства непрерывных функций.
Дифференцирование и интегрирование функций одного переменного.
Простейшие свойства дифференцируемых функций.
Теория интегрирования.
Техника интегрирования (аналитические методы отыскания первообразных).
Геометрические приложения математического анализа.
Функции нескольких действительных переменных.
Функциональные последовательности и ряды.
Интегральные и дифференциальные операции в многомерных пространствах.
Предметный указатель.