Хартсхорн Р. Алгебраическая геометрия

Монография. — Перевод с англ. В.А. Исковских. — М.: Мир, 1981. — 580 с.Монография учебного характера по алгебраической геометрии, написанная с большим педагогическим мастерством известным американским ученым. Материал излагается на современном языке теории схем и когомологий. Представлено более 400 задач и упражнений для самостоятельной работы.
Для математиков, интересующихся алгебраической геометрией, студентов и аспирантов университетов.Многообразия
Аффинные многообразия
Проективные многообразия
Морфизмы
Рациональные отображения
Неособые многообразия
Пересечение в проективном пространстве
Что такое алгебраическая геометрияСхемы
Пучки
Схемы
Первоначальные свойства схем
Отделимые и собственные морфизмы
Пучки модулей
Дивизоры
Проективные морфизмы
Дифференциалы
Формальные схемыКогомологии
Производные функторы
Когомологии пучков
Когомологии нётеровых аффинных схем
Когомологии Чеха
Когомологии проективного пространства
Группы Ext
Теорема двойственности Серра
Высшие прямые образы пучков
Плоские морфизмы
Гладкие морфизмы
Теорема о формальных функциях
Теорема полунепрерывностиКривые
Теорема Римана — Роха
Теорема Гурвица
Вложения в проективное пространство
Эллиптические кривые
Каноническое вложение
Классификация кривых в P³Поверхности
Геометрия на поверхности
Линейчатые поверхности
Моноидальные преобразования
Кубическая поверхность в P³
Бирациональные преобразования
Классификация поверхностейТеория пересечений
Теория пересечений
Свойства кольца Чжоу
Классы Чженя
Теорема Римана — Роха
Дополнения и обобщенияТрансцендентные методы
Комплексное аналитическое пространство, ассоциированное со схемой конечного типа над C
Сравнение алгебраической и аналитической категорий
Когда компактное комплексное многообразие является алгебраическим
Кэлеровы многообразия
Экспоненциальная последовательностьГипотезы Вейля
Дзета-функция и гипотезы Вейля
История работ по гипотезам Вейля
l-адические когомологии
Когомологическая интерпретация гипотез Вейля.