Грачев Ю.П. Математические методы планирования экспериментов

М.: Пищевая промышленность, 1979. — 200 с.В книге излагаются некоторые методы статистического анализа и формализации экспериментальных данных. На этой основе формулируются важные требования к планам одно- и многофакторных экспериментов.
Изложение наиболее распространенных и эффективных математических методов планирования экспериментов сопровождается рассмотрением достаточного числа примеров применения этих методов в исследовании некоторых технологических процессов микробиологической промышленности.ПредисловиеСтатистические методы анализа и обработки экспериментальных данных
Ошибки эксперимента
Некоторые сведения о нормальном законе распределения случайной величины
Экспериментальные оценки истинных значений измеряемой случайной величины и ее среднеквадратичного отклонения
Анализ однородности дисперсий
Доверительный интервал оценок среднеквадратичного отклонения
Определение грубых ошибок («промахов»)
Доверительный интервал оценки измеряемой величины
Анализ однородности средних
Определение доверительного интервала функций
Определение необходимого числа повторностей опыта
Ранжирование факторов по степени их влияния на исследуемый процесс
Проверка нормальности закона распределенияПланирование и обработка результатов однофакторных экспериментов
Формализация экспериментальных данных методом наименьших квадратов
Симметричный план однофакторного эксперимента
Использование таблиц для формализации результатов опытов симметричного плана однофакторного эксперимента
Проверка адекватности полученного уравнения
Получение экспоненциальной зависимости по результатам однофакторных экспериментовДвухуровневые планы многофакторных экспериментов
Центр эксперимента и интервалы варьирования факторов
Метод наименьших квадратов при обработке результатов многофакторного эксперимента
Составление плана полного факторного эксперимента ПФЭ2П
Уравнения, полученные обработкой результатов реализации планов ПФЭ2П
Статистический анализ значимости коэффициентов уравнения и его адекватности
Расчет программы оптимизации по линейному уравнению (процедура Бокса—Уилсона)
Расчет программы оптимизации с учетом эффектов межфакторных взаимодействий
Дробный факторный эксперимент ДФЭ2
Планирование эксперимента при изменяющемся во времени влиянии на процесс неучтенных факторов
Использование планом МФЭ и ДФЭ для получения уравнения процесса в степенной форме
Использование планов высокой дробности для получения линейного уравнении, в котором оценки линейных эффектов не смешаны с оценками эффектов парных межфакторных взаимодействий
Стратегия экспериментального исследования с помощью двухуровневых планов
Симплекс-планированиеПланирование второго порядка
Трехуровневые планы полного факторного эксперимента ПФЭЗ
Композиционные ортогональные планы второго порядка
Композиционные униформ-ротатабельные планы второго порядка
Статистический анализ результатов реализации ортогональных и неортогональных планов эксперимента
Проверка адекватности уравнения второго порядка Использование канонической формы уравнения второй степени для поиска оптимального сочетания факторовМногоуровневые планы
Последовательный и рандомизированный планы эксперимента
Использование латинских квадратов для построения ортогональных многоуровневых планов
Обработка результатов реализации многоуровневых многофакторных планов, составленных на основе ортогональных квадратов
Статистический анализ результатов реализации и обработки многоуровневых ортогональных планов
Оптимизация процесса по результатам реализации многоуровневых планов
Оптимизация процесса по нескольким критериямПриложения
Список рекомендуемой литературы