Зудилин В.В. Теорема Апери и задачи для значений дзета-функции Римана и их q-аналогов

Ньюкасл (Австралия): Б.и., 2013. — 118 с.Основной целью монографии является изложение некоторых теорем автора, тесно связанных с теоремой Апери и вопросами об арифметической природе значений дзета-функции Римана при целых положительных значениях аргумента. В “сердце” всех этих результатов лежат обобщенные гипергеометрические ряды, использование которых в теории чисел и, в частности, в теории диофантовых приближений не является новым.
Новизна арифметико-гипергеометрического подхода — полноценное применение гипергеометрии, именно, различных формул суммирования и преобразования, интегральных представлений и алгоритмов. Кроме того, мы постарались собрать в монографии теоремы, обладающие “особой эстетикой”: их доказательства несложные с технической точки зрения и достаточно короткие.