Горяинов В.Б., Павлов И.В., Цветкова Г.М., Тескин О.И. Математическая статистика

Учебник для вузов. — Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. — 424 с. — (Математика в техническом университете; Вып. XVII). — ISBN 5-7038-1730-7.Предлагаемая книга, выпущенная в серии "Математика в техническом университете", знакомит читателя с основными понятиями математической статистики и некоторыми из ее приложений. Ее отличительной особенностью является взвешенное сочетание математической строгости с прикладной направленностью задач. Каждую главу книги завершает большой набор типовых примеров, контрольных вопросов и задач для самостоятельного решения.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.Основные понятия выборочной теории
Генеральная совокупность. Выборка. Выборочные характеристики
Основные задачи математической статистики
Предварительная обработка результатов эксперимента
Решение типовых примеров
Вопросы и задачиТочечные оценки
Состоятельные, несмещенные и эффективные оценки
Понятие достаточных статистик
Методы получения точечных оценок
Решение типовых примеров
Вопросы и задачиИнтервальные оценки и доверительные интервалы
Понятия интервальной оценки и доверительного интервала
Построение интервальных оценок
Примеры построения интервальных оценок
Метод доверительных множеств
Решение типовых примеров
Необходимые сведения о некоторых распределениях
Вопросы и задачиПроверка гипотез. Параметрические модели
Основные понятия
Проверка двух простых гипотез
Критерий Неймана — Пирсона
Определение объема выборки
Сложные параметрические гипотезы
Последовательный критерий отношения правдоподобия
Решение типовых примеров
Вопросы и задачиПроверка непараметрических гипотез
Критерии согласия. Простая гипотеза
Критерии согласия. Сложная гипотеза
Критерии независимости
Решение типовых примеров
Вопросы и задачиОсновы корреляционного анализа
Исходные понятия
Анализ парных связей
Анализ коэффициента корреляции
Анализ корреляционного отношения
Анализ множественных связей
Решение типовых примеров
Вопросы и задачиОсновы регрессионного анализа
Исходные предположения
Метод наименьших квадратов
Статистический анализ регрессионной модели
О выборе допустимой модели регрессии
Решение типовых примеров
Вопросы и задачиОсновы дисперсионного анализа
Исходные понятия
Однофакторный дисперсионный анализ
Понятие линейных контрастов
Двухфакторный дисперсионный анализ
Решение типовых примеров
Вопросы и задачиНепараметрические методы статистики
Одновыборочная задача о сдвиге
Двухвыборочная задача о сдвиге
Решение типовых примеров
Вопросы и задачи