Веригіна І.В., Островська О.В. Теорія ймовірностей та математична статистика. Частина 1. Випадкові події

Лекції і практикум. — Київ: Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» (НТУУ КПІ), 2018. — 57 с.У навчальному посібнику теоретичний матеріал подається у формі лекцій і супроводжується прикладами типових задач. Наприкінці кожної лекції наведено перелік основних запитань для самоконтролю знань і достатню кількість завдань для проведення практичних занять. Розміщено завдання для підсумкового контролю.
Навчальний посібник рекомендовано для студентів та викладачів інженерних спеціальностей вищих навчальних закладів освіти.Передмова.
Основні поняття теорії ймовірностей.
Основні поняття теорії ймовірностей. Експеримент, випадкові події.
Елементарні події. Простір елементарних подій.
Класифікація подій.
Операції над подіями.
Алгебра та сигма-алгебра подій.
Ймовірності випадкових подій.
Аксіоматичне означення ймовірності.
Властивості ймовірності.
Класичне означення ймовірності.
Статистична ймовірність.
Геометричне означення ймовірності.
Елементи комбінаторики.
Визначення ймовірності події. Формула класичної ймовірності. Геометрична ймовірність.
Формули додавання та множення ймовірностей. Умовні ймовірності. Незалежні події.
Формули додавання ймовірностей.
Умовні ймовірності.
Незалежність подій.
Розрахунок надійності схеми.
Формула повної ймовірності. Формули Байєса.
Формула повної ймовірності.
Формули Байєса.
Серії незалежних випробувань. Схема Бернуллі.
Схема і формула Бернуллі.
Найімовірніше число “успіхів” у схемі Бернуллі.
Наближені формули обчислення біноміальних ймовірностей.
Підсумковий контроль. Варіанти контрольної роботи з теми “Ймовірності випадкових подій”.
Додатки.
Література.