Горшков А.Г., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Основы тензорного анализа и механика сплошной среды

Учебник для вузов. -. М.: Наука, 2000. – 214 с.djvu
Учебник состоит из двух частей: тензорного исчисления и механики сплошной среды. В первой части рассмотрена алгебра тензоров на линейных пространствах и пространствах с квадратичной метрикой. Даны основные понятия об инвариантах. Тензорный анализ строится в произвольных точечных евклидовых пространствах с частичным использованием теории римановых пространств. Во второй части на основе аппарата тензорного анализа в произвольных криволинейных системах координат излагаются основные разделы механики сплошной среды: теория деформаций и напряжений, термодинамика, замкнутые системы и постановка соответствующих начально-краевых задач. Дается обоснование линеаризованных моделей. Приводятся примеры классических моделей сплошных сред.
Для студентов вузов, изучающих механику сплошных сред и ее разделы, а также аспирантов соответствующего профиля.Содержание глав.
Предисловие.
Тензорная алгебра и тензорный анализ.
Тензоры на линейных пространствах.
Тензоры в пространствах с квадратичной метрикой.
Тензорный анализ.
Инварианты тензора.
Механика сплошной среды.
Кинематика и теория деформаций.
Динамика и теория напряжений.
Термодинамика и замкнутые системы МСС.
Литература.