Овчинников А.В. Линейная алгебра

Конспект лекций. — М.: МГУ, 2018. — 52 с.Преобразование базиса по координатам.
Линейный функционал.
Линейный оператор.
Матрица ЛО.
Преобразование матрицы ЛО при замене базиса.
Алгебра линейного оператора.
Проектор.
Инвариантные подпространства.
Жорданова нормальная форма.
Билинейные функции (формы).
Замена базиса.
Квадратичные фермы.
Закон инерции.
Критерий Сильвестра.
Евклидово и унитарное пространство.
Ортогонализация Грама – Шмидта.
Операторы в евклидовом и унитарном пространствах.
Общий вид ортогональных матриц 𝟐 × 𝟐.
Теорема Фредгольма.
Самосопряженные операторы.
Спектральное разложение ССО.
Псевдоевклидово пространство.
Тензоры.
Евклидово пространство.
Приведение КФ (симм. БФ) к каноническому виду при помощи ортогональных преобразований.
Ортогонализация 𝒙𝟐 и 𝒙𝟑.