Феофанова Л.Н., Исаева Л.А., Исаев А.В., Ермакова А.А. Интегральное исчисление функции одной переменной: стандартные задачи с основными положениями теории

Учебное пособие. — Волгоград: Волгоградский государственный технический университет, 2017. — 100 с. — ISBN: 978–5–9948–2158–9.В учебном пособии изложены основные теоретические положения, входящие в программу по математике высших технических учебных заведений. Большее число задач направлено на усвоение базовых понятий и на применение их в самостоятельном решении типовых задач. В завершение предлагаются тесты для подготовки к итоговому контрольному мероприятию и 30 вариантов индивидуальных контрольных заданий.
Предназначено для самостоятельной работы студентов.Неопределенный и определенный интегралы. Основные понятия.
Определения.
Простейшие свойства неопределенного интеграла.
Свойства определенного интеграла.
Методы интегрирования функций.
Метод непосредственного интегрирования.
Метод замены переменной.
Интегрирование по частям.
Интегрирование алгебраических дробей.
Интегрирование тригонометрических функций.
Интегрирование некоторых иррациональных выражений.
Тригонометрические подстановки для устранения некоторых иррациональностей.
Геометрические приложения определенного интеграла.
Несобственные интегралы.
Интегралы с бесконечными промежутками интегрирования (несобственный интеграл I рода).
Интегралы от разрывных функций (несобственный интеграл II рода).
Тесты для самостоятельной работы студентов при изучении интегрального вычисления.
Варианты индивидуальных контрольных заданий.
Список рекомендуемой литературы.
Приложение.