Зюбанов О.Є. Диференціальні рівняння

Навчальний посібник. — Вінниця: Донецький національний університет (ДонНУ) імені Василя Стуса, 2018. — 72 с.Надано основні визначення теорії звичайних диференціальних рівнянь, наведено методи вирішення таких рівнянь.
Навчальний посібник розраховано на студентів спеціальності «Фізика та астрономія», «Середня освіта – фізика», «Прикладна фізика», «Кібербезпека», «Комп’ютерні науки».Вступ
Звичайні диференціальні рівнянняЗвичайні диференціальні рівняння першого порядку
Геометричний сенс диференійного рівняння першого порядку
Диференціальні рівняння першого порядку з відокремлюваними змінними
Побудова ортогональних траєкторій за допомогою диференціальних рівнянь
Лінійні диференціальні рівняння першого порядку
Диференціальні рівняння в повних диференціалах
Теорема існування та єдиності розв'язку диференціального рівняння першого порядку
Наближені методи розв'язування диференціальних рівнянь
Найпростіші типи рівнянь, не вирішені щодо похідної
Теорема існування та єдиності рішення для диференціальних рівнянь, не вирішених відносно похідної
Задання для вирішення розділ 1Диференціальні рівняння порядку вище першого
Теорема про існування та єдиність рішень диференціальних рівнянь n −того порядку
Способи пониження порядку рівняння
Лінійні диференціальні рівняння n−того порядку
Інтегрування лінійного однорідного диференціального рівняння (ЛОДР) другого порядку з постійними коефіцієнтами
Інтегрування ЛОДР n−го порядку з постійними коефіцієнтами
Вирішення диференціального рівняння коливань
Лінійні неоднорідні диференціальні рівняння з постійними коефіцієнтами (ЛНДР)
Інтегрування ЛНДР другого порядку з постійними коефіцієнтами і правою частиною спеціального вигляду
Крайова задача