Тюрин О.В., Ахмеров О.Ю. Теорія ймовірностей і математична статистика

Навчальний посібник. — Одеса: Одеський національний університет імені І. І. Мечникова (ОНУ), 2018. — 170 с. — ISBN: 978-617-689-287-8.Навчальний посібник написано відповідно до програми курсу навчальної дисципліни «Теорія ймовірностей і математична статистика». Викладено основи теорії, методів отримання, опису і обробки експериментальних даних з метою вивчення закономірностей випадкових масових явищ.
Призначений молодшим спеціалістам та бакалаврам за фахом «Економіка».Вступ.
Теорія ймовірностей.
Випадкові події.
Алгебра подій.
Імовірність події.
Обчислення ймовірностей для складних подій.
Випадкові величини.
Поняття випадкової величини.
Закони розподілу ймовірностей випадкової величини.
Числові характеристики випадкової величини.
Приклади законів розподілу випадкової величини.
Моменти випадкової величини.
Система випадкових величин.
Поняття про систему випадкових величин.
Закон розподілу системи двох випадкових величин.
Залежні і незалежні випадкові величини.
Числові характеристики системи двох випадкових величин.
Функція і щільність розподілу системи довільного числа випадкових величин і її числові характеристики.
Граничні теореми теорії ймовірностей.
Попередні зауваження.
Закон великих чисел: нерівність і теорема Чебишова. Теореми Бернуллі і Пуассона.
Центральна гранична теорема. Теорема Муавра - Лапласа.
Математична статистика.
Способи збору статистичних даних.
Статистичний розподіл вибірки.
Статистичні оцінки параметрів розподілу випадкової величини.
Статистична перевірка гіпотез.
Поняття про критерії узгодженості.
Список використаної та рекомендованої літератури.
Додатки.