Боум А. Квантовая механика: основы и приложения

Пер. с англ. — М.: Мир, 1990. —720 с., ил.
Книга физика-теоретика из США представляет собой подробный курс квантовой механики, удачно сочетающий строгость изложения математических основ квантовой механики с подробным и глубоким обсуждением физических аспектов теории, включая вопросы теории измерений и обсуждение ключевых экспериментов. Особое внимание уделено анализу алгебр операторов простейших квантовомеханических систем. Может служить учебным пособием.
Для студентов и аспирантов, изучающих квантовую механику, преподавателей и научных работников.
Предварительные сведения из математики.
Математический аппарат квантовой механики.
Линейные пространства, скалярное произведение
Линейные операторы.
Базисы и разложение по собственным векторам
Реализация операторов и линейных пространств.
Полиномы Эрмита как пример ортонормированного базиса функций.
Непрерывные функционалы
Как будут использоваться математические понятия и величины.
Основы квантовой механики. Гармонический осциллятор.
Введение.
Первый постулат квантовой механики.
Алгебра гармонического осциллятора.
Соответствие между экспериментальными данными и квантовомеханическими наблюдаемыми
Основные предположения в применении к гармоническому осциллятору и несколько исторических замечаний
Некоторые общие следствия из основных предположений квантовой механики.
Собственные векторы операторов координаты и импульса; волновые функции гармонического осциллятора
Постулаты II и III для наблюдаемых с непрерывным спектром.
Измерение координаты и импульса — частицы и волны
Энергетические спектры некоторых мрлекул
Переходы между энергетическими уровнями колеблющихся молекул. Ограниченность осцилляторной модели
Жесткий ротатор
Алгебра углового момента
Вращательный спектр
Комбинация квантовофизических систем. Осциллирующий ротатор
Полная система коммутирующих наблюдаемых.
Сложение угловых моментов. Теорема Вигнера —Эккарта
Введение. Элементарный ротатор
Комбинация элементарных ротаторов
Тензорные операторы и теорема Вигенера — Эккарта
Четность
Атом водорода. Квантомеханическая модель
Классическая задача Кеплера
Квантовомеханическая задача Кеплера
Свойства алгебры углового момента и вектора Ленца
Спектр водорода
Щелочные атомы и уравнение Шредингерадля одноэлектронных атомов
Гамильтониан щелочного атома и теория возмущений
Вычисление матричных элементов оператора
Волновые функции и уравнение Шредингера для атома водорода и щелочных атомов
Теория возмущений
Возмущения в дискретном спектре
Возмущения непрерывного спектра — уравнение Липпма-на— Швингера
Спин электрона
Тонкая структура — качественное рассмотрение
Взаимодействие, отвечающее за тонкую структуру
Тонкая структура атомных спектров
Правила отбора
Замечания о состоянии электрона в атомах
Неразличимые частицы
Двухэлектронные системы — атом гелия
Два антисимметричных подпространства атома гелия
Дискретные уровни энергии гелия
Правила отбора и синглет — триплетное смешивание для
атома гелия
Двукратно возбужденные состояния гелия
Эволюция во времени
Эволюция во времени
Математическое приложение: определения и свойства операторов, зависящих от параметра
Изменение состояния по закону динамики и в процессе измерения — эксперимент Штерна — Герлаха
Спиновые корреляции в синглетном состоянии
Неравенства Белла, скрытые переменные и парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена
Историческое примечание
Вероятности перехода и интенсивности перехода
Сечения
Связь между сечениями и фундаментальными физическими наблюдаемыми
Вывод формул для сечения рассеяния пучка на неподвижной
мишени
Уравнение Липпмана — Швингера
Оператор 5 и волновые операторы Мёллера
Приложение
Разложение по парциальным волнам
Унитарность и фазовые сдвиги
Диаграммы Аргана
Радиальное волновое уравнение
Свободное радиальное волновое уравнение
Точная радиальная волновая функция
Полюсы и связанные состояния
Обзор некоторых общих свойств амплитуд рассеяния и фазовых сдвигов
Математическое приложение об аналитических функциях
Резонансные явления.
Временная задержка и фазовый сдвиг
Условия причинности
Причинность и аналитичность
Краткое описание аналитических свойств 5-матрицы
Резонансное рассеяние. Формула Брейта — Вигнера для упругого рассеяния
Физические эффекты, связанные с виртуальным состоянием
Диаграммы Аргана для упругих резонансов и фазовый анализ
Сравнение с наблюдаемыми сечениями: эффекты фона и конечного разрешения по энергиям
Обращение времени.
Инвариантность относительно пространственных отражений и свойства 5-матрицы
Обращение времени
Инвариантность относительно обращения времени и свойства 5-матрицы
Резонансы в многоканальных системах.
Одиночные и двойные резонансы
Диаграммы Аргана для неупругих резонансов
Распад нестабильных физических систем
Время жизни и скорости распада
Описание распадающегося состояния и экспоненциальный закон распада
Векторы Гамова и их связь с резонансными полюсами S-матрицы.
Золотое правило
Парциальные скорости распада