Петров Ю.А. Математическая логика и материалистическая диалектика (Проблемы логико-философских оснований и обоснования теорий)

Москва: Издательство МГУ, 1974. — 192 с.Термины «основание» и «обоснование» в методологии науки достаточно распространены и употребляются в разных аспектах. Например, говорят об основаниях и обосновании геометрии, арифметики, теории множеств и т. п. наук. Нередко выделяют логические и философские основания какой-либо науки. Существует целая отрасль знания — обоснование математики. При этом далеко не всегда в явном виде оговаривается, что понимается под тем или иным родом основания или обоснования некоторого рода науки. Выяснению этих вопросов был посвящен международный Варшавский коллоквиум, в проспекте которого, в частности, говорилось, что «значение термина «обоснование» никогда не было как следует проанализировано» и что «задачей Варшавского коллоквиума является внесение ясности в этот вопрос и обсуждение различных связанных с ним проблем». Аналогичное можно сказать и в отношении понимания термина «основания».
В решении дачной проблемы автор не считает удовлетворительным простое выяснение и классификацию существующих в науке смыслов
терминов «основание» и «обоснование». Его цель заключалась в том, чтобы дать общие понятия об основаниях языковых систем и обосновании определенного рода теорий. При этом автор исходил из известных смыслов этих терминов, но прибегал к необходимым их обобщениям и расширениям. Для обеспечения, с одной стороны, доступности изложения, с другой — достаточной определенности утверждений в работе анализируются простые и в общем-то известные точно построенные языки, которыми в основном пользуются такие науки, как математика и логика. Однако в настоящее время подобные языки находят все большее применение и в других науках. На базе рассматриваемых языков формируются различные понятия об основаниях и обоснованиях языковых систем. Естественно, эти понятия можно экстраполировать с известной степенью точности и на менее точные языки и теории.
Основное внимание автор уделяет логическим и гносеологическим основаниям и обоснованиям языковых систем, а также раскрытию их
взаимосвязи. По мнению автора, эта проблематика с необходимостью требует как математической логики, так диалектико-материалистической философии, особенно ее гносеологии. Можно даже сказать, что раскрытие связи математической логики с философией в большой мере возможно в процессе анализа связи логических и гносеологических оснований и обоснований науки. Заглавие книги именно и подчеркивает эту существенную и определяющую сторону содержания работы.
Изучение философии представителями естественных и математических наук, решение философских проблем естествознания неизбежно ставит вопрос о философских основаниях той или иной науки. К этому же вопросу приводит и анализ логических и собственных оснований науки.
Автор пытался дать общее понятие о философских (главным образом гносеологических), логических и собственных (математических, физических и т. п.) основаниях теорий, конкретно рассматривая их лишь применительно к некоторым логическим и математическим теориям. При этом главное внимание уделялось рассмотрению связи логических и собственных оснований с гносеологическими основаниями. Поставленная автором задача потребовала применения определенного логического аппарата современной (математической) логики. Однако в основном автор использовал весьма простые логические языки и теории, по мере надобности разъясняя их, и лишь в редких случаях отсылая читателя к достаточно распространенной логической литературе. Поэтому для чтения
книги не требуются специальные логические знания. Большую помощь автору при подготовке рукописи к печати оказал
Е. К. Войшвилло. Улучшению работы способствовала также редакторская правка Т. М. Пронкиной.
Ценные предложения и замечания по улучшению качества рукописи были сделаны С. Т. Мелюхиным. Техническую помощь автору оказали
Н. С Подзолов и В. Т. Мануйлов. Всем этим товарищам автор приносит искреннюю благодарность. Кроме того, автор считает необходимым поблагодарить преподавателей кафедры философии естественных факультетов МГУ, обсуждавших рукопись и сделавших весьма полезные критические замечания. Автор будет признателен также всем читателям, высказавшим свои замечания по публикуемой книге,