Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод

Монография. — М.: Мир, 1967. — 144 с. — (Библиотека сборника "Математика").Настоящая монография даёт чёткое представление о задачах факторного анализа, который находит всё большее применение при решении различных практических задач. Факторный анализ возник и развивался в связи с решением в первую очередь задач психологии (например, объяснение успеваемости учеников). Однако область его приложений значительно шире и охватывает в принципе все случаи применения многомерного статистического анализа.
Книга рассчитана на очень большой круг читателей - не только на математиков, но и на лиц других специальностей: биологов, медиков, инженеров, экономистов. Она доступна аспирантам и студентам старших курсов.Предисловие переводчика.
Предисловие авторов.
Содержание факторного анализа.Введение.
Модели факторного анализа.
Факторные концепции и вращение.
Значения факторов.
Сравнение результатов различных анализов.
Матричная алгебра.
Литература.Оценка факторных нагрузок методом максимального правдоподобия.
Введение.
Вывод уравнений для оценок.
Решение уравнений.
Числовой пример.
Улучшение начальных оценок.
Проверка гипотез о числе факторов.
Числовой пример.
Литература.Центроидный метод.
Введение.
Геометрическая модель центроидного метода.
Центроидный метод и факторные дисперсии.
Пример центроидного метода, использующего факторные дисперсии.
Упрощение последующих итераций.
Эффективность оценок и критерий значимости.
Упражнения.
Литература.Метод главных компонент.
Введение.
Основные уравнения.
Обсуждение метода.
Вычисление весов.
Критерий значимости.
Упражнения.
Литература.Вращение факторов и интерпретация.
Введение.
Метод вращения факторов.
Методы, исключающие вращение.
Приближенный метод для некоррелированных факторов.
Приближенный метод для коррелированных факторов.
Критерий значимости.
Упражнения.
Литература.Оценка факторных нагрузок при разных начальных предположениях .
Введение.
Уравнения оценок для некоррелированных факторов.
Итерационный метод для некоррелированных факторов.
Числовой пример.
Уравнения оценок для коррелированных факторов.
Итерационный метод для коррелированных факторов.
Числовой пример.
Критерии значимости.
Резюме и выводы.
Литература.Оценка значений факторов.
Введение.
Регрессионный метод с некоррелированными факторами.
Регрессионный метод с коррелированными факторами.
Минимизация остатков.
Числовой пример.
Литература.Идентификация факторов из разных популяций.
Введение.
Гипотезы для двух популяций.
Алгоритм получения оценок.
Проверка гипотез.
Числовой пример.
Литература.Приложение. Матрицы и определители.
Литература.
Приложение. Обзор методов оценки размерности наборов случайных величин. Ю.Н. Благовещенский.
Предметный указатель.