Шевченко И.Н. Арифметика. Учебник для 5 и 6 классов

15-е издание. — М.: Просвещение, 1970. — 216 с.: ил.Утверждён Министерством просвещения РСФСР.Натуральные числа
Нумерация
Счёт.
Счет группами.
Устная нумерация.
Письменная нумерация.
Абак и счёты.
Римские цифры.
Округление чисел.
Арифметические действия
Понятие об арифметическом действии.
Сложение.
Понятие о сложении.
Законы сложения.
Письменное сложение многозначных чисел.
Умножение.
Понятие об умножении.
Законы умножения.
Письменное умножение многозначных чисел.
Деление.
Понятие о делении.
Основные свойства деления.
Деление многозначных чисел.
Приближённое частное.
Устное умножение и деление.
Порядок выполнения совместных действий. Скобки.
Зависимости между данными числами и результатами действий над ними
Сложение.
Вычитание.
Умножение.
Деление.
Изменение результатов действий в зависимости от изменения данных
Изменение суммы.
Изменение разности.
Изменение произведения.
Изменение частного.
Делимость чисел
Предварительные разъяснения.
Кратное и делитель.
Делимость суммы и разности.
О признаках делимости чисел.
Признаки делимости на 2 и на 5.
Признаки делимости на 9 и на 3.
Признаки делимости на 4 и на 25.
Числа простые и составные.
Разложение чисел на простые множители.
Общий делитель нескольких чисел.
Наименьшее общее кратное.
Величины и их измерение
Меры длины.
Вычисление площадей.
Вычисление объёмов.
Меры веса.
Меры времени.
Обыкновенные дроби
Основные понятия
О долях единицы.
Изображение дробей.
Возникновение дробей.
Сравнение дробей по величине.
Дроби правильные и неправильные. Смешанные числа.
Обращение неправильной дроби в смешанное число и обратное преобразование.
Обращение целого числа в неправильную дробь.
Изменение величины дроби с изменением её членов.
Сокращение дробей.
Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю.
Действия над дробными числами
Сложение дробей.
Вычитание дробей.
Распространение свойств сложения и вычитания на дробные числа.
Умножение и деление дроби на целое число.
Умножение дробей.
Деление дробей.
Взаимно обратные числа. Замена деления умножением.
Распространение свойств умножения и деления на дробные числа.
Решение задач с геометрическим содержанием
Некоторые сведения из геометрии.
Вычисление площадей.
Вычисление объёмов.
Наглядное изображение величин.
Секторные диаграммы.
Десятичные дроби
Общие сведения о десятичных дробях
Предварительные разъяснения.
Изображение десятичной дроби без знаменателя.
Приписывание пулей к десятичной дроби.
Сравнение десятичных дробей по величине.
Увеличение и уменьшение десятичной дроби в 10, в 100, в 1000 и т.д. раз.
Округление десятичных дробей.
Действия над десятичными дробями
Сложение десятичных дробей.
Вычитание десятичных дробей.
Законы сложения и их применение.
Умножение десятичных дробей.
Деление десятичных дробей.
Приближённое частное.
Законы умножения и их применение.
Понятие о проценте.
Нахождение процентов данного числа.
Нахождение числа по его процентам.
Решение задач с геометрическим содержанием
Периметр п площадь прямоугольника.
Периметр и площадь квадрата.
Периметр треугольника.
Площадь треугольника и четырёхугольника.
Поверхность куба н прямоугольного параллелепипеда.
Объём куба и прямоугольного параллелепипеда.
Модели и развёртки.
Совместные действия над обыкновенными и десятичными дробями
Решение примеров и задач
Обращение обыкновенной дроби в десятичную. Понятие о периодической дроби.
Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Составление формул решения задач.
Понятие об отношении
Отношение величин.
Отношение чисел.
Числовой масштаб.
Среднее арифметическое.
Приближённые вычисления
Общие сведения о приближённых числах.
Абсолютная погрешность.
Десятичные знаки и значащие цифры числа.
Действия над приближёнными числами.
Проценты
Нахождение процентов данного числа.
Нахождение числа по его процентам.
Нахождение процентного отношения чисел.
Таблицы процентных отношений.
Относительная погрешность.
Диаграммы.
Пропорции и пропорциональность величин
Пропорции
Предварительные разъяснения.
Понятие о пропорции.
Основное свойство пропорции.
Вычисление неизвестных членов пропорции.
Упрощение пропорции и перестановка её членов.
Пропорциональные величины
Величины прямо пропорциональные.
Свойство прямо пропорциональных величин.
Формула прямой пропорциональности.
Другие способы решения задач с прямо пропорциональными величинами.
Величины обратно пропорциональные.
Свойство обратно пропорциональных величин.
Формула обратной пропорциональности.
Другие способы решения задач с обратно пропорциональными величинами.
Пропорциональное деление
Деление числа на части прямо пропорционально данным числам.
Деление числа на части обратно пропорционально данным числам.
Приложения
Таблица простых чисел.
Метрическая система мер.Многостраничное изображение с текстовым слоем и закладками. — MD5: a9fd1b1e4dc214fa04636787e4028d0c