Поникарова И.В. Элементы вариационного исчисления

Учебное пособие. — СПб.: СПбГУ, 2019. — 50 с.Пособие предназначено для студентов нематематических факультетов университета, изучение математики на которых происходит в сокращенном объеме. В пособии рассматривается тема «Элементы вариационного исчисления» курса «Физико-химическое приложение математических методов». В пособии рассматриваются следующие разделы: «Основные понятия вариационного исчисления», «Первая вариация функционала.
Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума», «Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера», «Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления». В каждом разделе приводятся необходимые для решения задач теоретические сведения.
Пособие содержит подробное решение наиболее известных задач вариационного исчисления, а также типовых примеров и задач, снабжено иллюстрациями. Имеются 20 вариантов контрольных заданий.
Настоящее пособие может быть полезно для студентов, изучающих указанный выше курс или соответствующие темы в других курсах, а также для преподавателей.Основные понятия вариационного исчисления.
Первая вариация функционала. Экстремум функционала. Необходимое условие экстремума.
Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера.
Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления.
Условный экстремум функционала.
Задания для самостоятельного решения.