Эвнин А.Ю. Математический конкурс в ЮУрГУ 2012-2016 гг

Сборник задач. — Челябинск: Южно-Уральский государственный университет (ЮУрГУ), 2017. — 176 с.Учебное пособие содержит задачи заочного математического конкурса для студентов ЮУрГУ, проводившегося в 2012-2016 гг.В начале 2009 г. в социальной сети «В контакте» была создана группа «Математический конкурс в ЮУрГУ» — для студентов, аспирантов ЮУрГУ и всех, кто любит решать интересные математические задачи. Цель группы — проведение конкурсов но решению олимпиадных задач.
В течение 2009-2016 гг. состоялось 47 конкурсов. Активные участники конкурса стали членами команды ЮУрГУ и приняли участие в различных олимпиадах, добившись хороших результатов. В конкурсе также участвовали студенты, аспиранты и просто любители математики из Москвы, Санкт-Петербурга, Екатеринбурга, Астаны, Хабаровска и других населённых пунктов России и ближнего зарубежья.
В каждом конкурсе участникам предлагается решить в течение 4-5 недель шесть задач. Решения присылаются организатору конкурса по электронной почте. Участники имеют возможность исправить или уточнить свои решения, если при проверке были обнаружены ошибки или какие-то «слабые места».
По тематике задачи весьма разнообразны. Представлены основные разделы вузовской математики: математический анализ, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, аналитическая геометрия, комбинаторика и теория графов, теория чисел. Затронута традиционная олимпиадная тематика; доказательство неравенств, комбинаторная геометрия, задачи на инвариант, взвешивания, разрезании, построение различных математических конструкций, про рыцарей и лжецов.
Ряд задач конкурса имеют цель расширить математический кругозор участников, привлечь их внимание к некоторым интересным математическим сюжетам: сильно регулярные графы, теория Пойа, теорема Холла, метод масс и инверсия в геометрии и др.
Формат заочного конкурса позволяет наряду с занимательными задачами, призванными привлечь к участию в конкурсе более широкую аудиторию, предлагать и задачи, близкие к исследовательским, для решения которых требуется потратить немало времени и приложить немало усилий. Развитие темы некоторых задач конкурса привело к научным публикациям.