Шерегов С.В., Сурин Т.Л., Иванова Ж.В. Основы высшей математики

Курс лекций. — Витебск: Витебский государственный университет имени П.М. Машерова (ВГУ), 2010. — 76 с.Курс лекций «Основы высшей математики» подготовлен в соответствии с базовыми учебными программами по дисциплинам «Основы высшей математики» и «Общий курс математики» для студентов очной и заочной форм обучения специальностей «Психология» и «Социальная работа». В данном издании излагается теоретический материал и рассматриваются наиболее типичные задачи из основных разделов высшей математики.
Предназначено для самостоятельной работы студентов.Введение
Элементы теории множеств
Понятие множества. Операции над множествами
Универсальное множество. Дополнение множества. Диаграммы Эйлера-Венна
Счетные и несчетные множества
Характеристическая функция множества
Понятие о лингвистической переменной
Нечеткие множества
Числовые множества
Числовые множества
Операции с числами
Числовые последовательности
Функции
Понятие функции
Определение предела функции
Основные теоремы о пределах
Бесконечно малые и бесконечно большие функции
Вычисление пределов
Непрерывность функции
Производная функции
Понятие производной функции
Правила нахождения производных
Исследование функции с помощью производной
Элементы линейной алгебры
Матрицы и действия над ними
Определители 2-го и 3-го порядка
Обратная матрица
Системы линейных уравнений третьего порядка
Элементы теории вероятностей
Элементы комбинаторики
Предмет теории вероятностей. Поле событий
Классическое определение вероятности
Условная и полная вероятности
Последовательность независимых испытаний Я.Бернулли
Предельные теоремы Муавра-Лапласа. Теорема Пуассона
Случайные величины. Основные понятия
Литература