Ильязова Д.З. Краткий курс теории вероятностей

Учебное пособие. Теория + Примеры + Ответы. — Ульяновск : УлГТУ, 2018. — 130 с.Учебно-методическое пособие «Краткий курс теории вероятностей» содержит разделы ФГОС ВО: элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Каждая глава содержит теорию и примеры, иллюстрирующие теорию; задачи с ответами; тест или текст контрольной работы с образцом решений задач, а затем предлагаются задачи для самостоятельной работы студентов.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям 09.03.02, 38.03.01, 23.03.01, 24.03.04 и специальности 24.05.07, а также для студентов технических и экономических вузов.Введение.
Элементы комбинаторики.
Правила комбинаторики.
Выборки без повторений.
Перестановки.
Размещения.
Сочетания.
Выборки с повторениями.
Контрольные вопросы и задания.
Задачи.
Ответы.
Тест «Элементы комбинаторики».
Теория вероятностей.
Основные понятия теории вероятностей.
Операции над событиями.
Определения вероятности.
Классическое определение вероятности.
Геометрическое определение вероятности.
Статистическое определение вероятности.
Сложение и умножение вероятностей.
Сложение вероятностей.
Умножение вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Формула полной вероятности.
Формула Байеса.
Формула Бернулли.
Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа. Формула Пуассона.
Случайные величины.
Виды случайных величин.
Законы распределения дискретной случайной величины.
Числовые характеристики дискретной случайной величины.
Биномиальный закон распределения дискретной случайной величины.
Закон распределения Пуассона дискретной случайной величины.
Законы распределения непрерывной случайной величины.
Функции распределения и плотности вероятности непрерывной случайной величины.
Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
Закон равномерного распределения вероятностей непрерывной случайной величины.
Нормальный закон распределения непрерывной случайной величины.
Числовые характеристики нормального распределения.
Вероятность попадания в заданный интервал случайной величины Х, имеющей нормальное распределение.
Показательный закон распределения непрерывной случайной величины.
Контрольные вопросы.
Тест «Теория вероятностей».
Задачи.
Ответы.
Задания для контрольной работы.
Образцы решения контрольных заданий.
Библиографический список.
Приложения.
Приложение 1. Презентация: «Краткий курс теории вероятностей».
Приложение 2. Таблица 1. Значения функции Лапласа.
Приложение 3. Таблица 2. Значения нормальной плотности.
Приложение 4. Таблица 3. Значения.