Петров Л., Беева Д. Сборник задачи по Висша математика - модул 7.Редове. Фурие анализ. Диференциално смятане на функция на повече променливи

Учебно пособие. — София: Технически университет, 2009. — 129 с.За студентите от инженерни специалности на Технически университет София. Съдържа 16 раздела. Към всеки раздел са дадени необходимите теоретически постановки и формули, решени примери за илюстриране на теоретичният материал, както и задачи за самостоятелна работа.Редове
Числени редове: дефиниция, сходимост, свойства
Числени редове с неотрицателни членове. Теореми за сравнение
Достатъчни условия за сходимост и разходимост на редове с положителни членове
Алтернативни редове. Критерий на Лайбниц
Абсолютно сходящи и полусходящи редове. Умножение на редове
Функционни редове. Сходимост и равномерна сходимост. Свойства
Степенни редове. Теорема на Абел
Развитие на функции в степенни редове. Биномен ред.
Фурие Анализ:
Ред на Фурие и условия за неговата сходимост
Комплексна форма на реда на Фурие. Ред на Фурие за функция с произволен период
Развитие в ред на Фурие на функция f ( x ), дефинирана в интервала (О, l ), l > О, само по синуси или само по косинуси
Диференциално смятане на функция на повече променливи:
Функция на повече променливи. дефиниция, граница и непрекъснатост
Частни производни на функция на повече променливи. Диференцируемост и диференциал
Диференциране на съставна функция. Производна на функция по посока. Градиент
Неявна функция: дефиниция, съществуване, диференциране
Формула на Тейлор. Екстремум на функция на повече променливи. Условен екстремум.