Крум С.П., Янченко М.В. Дифференциальное исчисление функций одной переменной в упражнениях и задачах

Учебное пособие. — Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2013. — 114 с. — ISBN: 978-5-7638-2874-0.
Приведены теоретические сведения по дифференциальному исчислению функции одной переменной, примеры задач и упражнения для самостоятельного решения. Освоение указанных разделов позволит студентам понимать современные научные проблемы, принимать активное участие в их решении, а также осуществлять инженерные расчеты в процессе своей будущей деятельности.
Пособие соответствует учебной программе по высшей математике для технических вузов. Оно содержит краткие теоретические сведения, подробный разбор типовых задач и упражнения для самостоятельного решения, что поможет студентам самостоятельно овладеть практическими навыками в решении задач, необходимыми при изучении последующих разделов математического анализа.
Предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки 270800.62 – Строительство, 150400.62 – Металлургия, 140400.62 – Электроснабжение.Оглавление:Введение
Введение в анализ
Определение функции
Предел функции
Непрерывность функций
Дифференциальное исчисление функций одной переменной
Задачи, приводящие к понятию производной
Определение производной
Дифференцирование функций
Приложения производной к задачам геометрии и механики
Производные высших порядков
Применение второй производной в задачах механики
Дифференциал функции
Основные теоремы о дифференцируемых функциях
Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя
Исследование функций с помощью производных
Локальный экстремум функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Выпуклость кривой. Точки перегиба
Асимптоты графика функции
Общая схема исследования функции
Формула Тейлора
Векторная функция скалярного аргумента
Дифференциал длины дуги
Кривизна
Библиографический список