Яковлев В.И. Классическая электродинамика. Часть 3

Учебное пособие. — Новосибирский государственный университет, 2014. — 178 с.Книга является продолжением учебного пособия по классической электродинамике для студентов второго курса физического факультета НГУ. Данная её третья часть охватывает релятивистское (четырехмерное) описание электродинамики и геометрическую оптику. В качестве приложения здесь приведен материал по векторному анализу в объёме, необходимом для изучения электродинамики. Как и в предыдущих частях основное внимание уделено логической стройности и последовательности изложения материала. В результате критического анализа физического смысла величин, характеризующих процесс излучения релятивистских частиц, значительное упрощение достигнуто в описании данного процесса.Предисловие.
Специальная теория относительности и электродинамика.
Постулаты Эйнштейна. Инвариантность интервала. Преобразование Лоренца.
Четырёхмерное пространство Минковского. Четырёхмерные тензоры.
Метрический тензор.
Ковариантность уравнений электродинамики.
Поле равномерно движущегося заряда.
Тензор электромагнитного поля. Ковариантный вид уравнений Максвелла.
Ковариантная форма уравнения движения материальной точки.
Преобразование Лоренца для поля.
Инварианты поля.
Ковариантность выражения для силы Лоренца и законов сохранения.
Четырёхмерный волновой вектор. Эффект Доплера.
Излучение релятивистских зарядов.
Потенциалы Лиенара-Вихерта.
Поля движущегося заряда.
Четырёхвектор энергии-импульса излучения релятивистской частицы.
Угловое распределение излучения.
Торможение излучением.
Сила торможения и баланс энергии-импульса при излучении.
Сила торможения излучением для заряда, движущегося в заданном электромагнитном поле.
Излучение заряда, движущегося в однородном электрическом поле при v ∥ E.
Синхротронное излучение.
Геометрическая оптика.
Вводные замечания.
Уравнение эйконала.
Пример прохождения волны в неоднородное полупространство.
Второе приближение геометрической оптики для конкретного примера.
Световые лучи.
Примеры применения уравнения луча.
Принцип Ферма.
Гомоцентричность и астигматизм оптического пучка.
Мнимое изображение, создаваемое тонкой призмой.
Преломление луча на сферической поверхности. Параксиальное приближение.
О критерии параксиальности.
Центрированные оптические системы.
Тонкая линза.
Кардинальные элементы оптической системы.
Оптическая система глаза.
Оптические инструменты, вооружающие глаз.
Векторный анализ.
Ортогональные системы координат.
О разложении векторного поля. Комментарии по векторной алгебре.
Скалярное поле. Градиент.
Векторное поле. Поток. Дивергенция. Теорема Остроградского-Гаусса.
Вычисление дивергенции в ортогональных координатах.
Циркуляция и ротор поля. Теорема Стокса.
Вычисление ротора в ортогональных координатах.
Оператор набла. Вторые производные. Производные от произведений.
Закон сохранения и плотность импульса электромагнитного поля.
Библиографический список.