Ежела В.В. Изомерная стабильность графовых структур. I. Псевдоорграфы

Препринт. — Протвино: Институт физики высоких энергий имени А.А. Логунова (ИФВЭ), 2004. — 17 с. — (Препринт ИФВЭ 2004–1).В теории графов рассмотрены преобразования переключения однотипных связей и введено отношение изомерной эквивалентности графовых объектов, по которому множества графовых объектов группируются в изомерные классы. Выделены интересные изомерно-стабильные классы, в которых все представители связны. Изомерно стабильные классы в множестве всех изомерных классов однотипных графовых структур аналогичны простым числам в множестве натуральных чисел. Каждый изомерный класс либо изомерно стабилен либо восстанавливается переключениями однотипных связей из представителей объединения соответствующих изостабильных классов.Введение.
Псевдоорграфы и их матрицы смежности.
Уравнения для матриц смежности псевдоорграфов.
Частное решение неоднородной системы.
Общее решение однородной системы.
Канонический линейный базис целочисленных решений.
Изостабильность изомерных классов псевдоорграфов .
Изостабильные поляризованные двудольные мультиорграфы.
Характеризация изостабильных изомерных классов псевдоорграфов.
Обсуждение результатов .