Гитис Л.Х. Статистическая классификация и кластерный анализ

Учебное пособие. — М.: Московский государственный горный университет (МГГУ), 2003. — 157 с. — (Практическая статистика для горных инженеров). — ISBN 5-7418-0010-6.Посвящена теории распознавания образов и одному из методов её реализации — кластерному анализу. В сжатом виде представлены основные идеи кластерного анализа и показаны сферы его приложения в горных, экономических, социологических и других исследованиях. Описанные методы кластеризации могут быть использованы в реальных задачах. В алгоритмах достаточно подробно рассмотрена вычислительная часть.
Несмотря на то, что кластерный анализ является эффективным и удобным инструментом классификации, а также весьма распространен в практических исследованиях, публикаций на эту тему на русском языке очень мало, а существующие мало информативны. Предлагаемая Вашему вниманию книга освещает некоторые основополагающие вопросы кластерного анализа.
Для научных сотрудников, диссертантов и специалистов, работающих в области многомерного статистического анализа.Введение
Статистические методы в управлении. Классификация и кластерный анализ
Классификация, теория распознавания незрительных образов и ее реализация методами кластерного анализа
Классификация объектов как необходимое условие деятельности человека
Логическая модель распознавания незрительных образов, основанная на принципах обучения живых организмов условным рефлексам
Объективная классификация
Гипотеза о компактности образов
Наиболее важные идеи кластерного анализа
Кластерный анализ. Прагматические соображения
Начальные понятия
Функции расстояния (различия, несходства)
Меры и признаки подобия, тождества, конгруэнтности неформальных объектов
Информационные признаки, используемые для кластеризации
Схемы использования информации, предназначенной для кластеризации, в зависимости от источника, вида и возможностей кодирования
Измерение характеристик объектов и их представление в задачах кластеризации
Целевые функции кластеризации
Особенности вычислительных процедур кластерного анализа
Формализованное представление информации в задачах кластерного анализа. Оценка показателей
Шкалирование признакового пространства для кластеризации
Выбор размерности метрического пространства и ее влияние на качество кластеризации
Графоаналитическое построение кластерного поля и определение геометрической формы кластера
Десять методов кластеризации
Кластеризация полным перебором объектов
Кластеризация методом перебора фиксированных расстояний от центров сфер (алгоритм «Форель»)
Сферический метод двухступенчатой кластеризации с выделением ядра (сгущения) объектов классификации
Кластеризация интегральным методом геометризации информационного поля
Метод определения центра кластера с помощью вычисления среднеарифметических расстояний между объектами
Метод постоянных кластеров и характеристик
Кластеризация с учетом критерия качества и последующим выбором лучшего варианта по этому критерию (алгоритм «Краб»)
Кластеризация с помощью экспертных оценок
Кластеризация методом определения «ближайших соседей», включая иерархическое распределение объектов
Кластеризация методом «ветвей и границ»
Приложения кластерного анализа и интерпретация результатов
Содержательная основа кластеризации в экономических исследованиях
Научные и практически задачи, решаемые методами кластеризации
Определение качества кластеризации
Контроль за достоверностью информации и точностью выводов методами кластерного анализа. Поиск противоречий, нелогичностей и ошибок статистики
Цели интерпретации результатов кластеризации множества объектов
Методы интерпретации результатов кластеризации
Заключение. Исторический очерк
Глоссарий кластерного анализа
Символика, принятая в книге
Список литературы