Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений

Пер. с англ. В. П. Ильина и Ю. И. Кузнецова. — М.: Мир, 1969. — 167 с.Авторы этой небольшой книги - ведущие американские специалисты в области прикладной математики. В книге описаны современные методы решения линейных алгебраических систем на ЭВМ. Изложение характеризуется как высоким теоретическим уровнем, так и практической направленностью.Книга будет весьма полезна всем, кто связан с работой на вычислительных машинах, а также студентам, инженерам и научным работникам различных специальностей.Нормы векторов и матриц.
Диагональная форма матрицы при эквивалентных преобразованиях с ортогональными матрицами.
Доказательство теоремы о приведении к диагональной форме.
Типы вычислительных задач в линейной алгебре.
Типы матриц, встречающихся в практических задачах.
Источники вычислительных задач линейной алгебры.
Обусловленность линейной системы.
Гауссовский метод исключения и LU-разложение.
Требования к перестановкам строк.
Масштабирование уравнений и неизвестных.
Модификации Краута и Дулитла.
Итерационное уточнение.
Вычисление определителя.
Почти вырожденные матрицы.
Программирование на АЛГОЛе-60.
Программы на ФОРТРАНе, расширенном АЛГОЛе и на PL/I.
Обращение матриц.
Пример: матрицы Гильберта.
Анализ ошибок округления в системе с плавающей запятой.
Ошибки округления в гауссовском методе исключения.
Сходимость итерационного уточнения.
Положительно определенные матрицы; ленточные матрицы.
Итерационные методы решения линейных систем.
Нелинейные системы уравнений.
От себя хочу добавить, что проблемы, освещенные в книге, до сих пор актуальны.